51nod 1524 可除图的最大团（DP）

1524 可除图的最大团


题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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对于一般的图，最大团问题是一个NP-难的问题。然而，对于一些特殊的图，最大团问题可以有比较有效的解决方案。

关于最大团问题的概念，请百度之。^_^

在一个正整数集合A上定义可除图。 A = {a1, a2, ..., an} ，图上的顶点就是集合A中的数字。两个数字 ai  和  aj (i ≠ j) 之间有一条边的条件是 ai 能够被  aj  整除，或者 aj  能够被  ai  整除.

现在给定一个正整数集A，请找出这个集合所确定的可除图的最大团。

样例解释：在这个例子中，最大团是3，可以选择 {3,6,18}。

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1≤n≤10^6)，表示A的大小。
第二行有n个不一样的整数 a1,a2,...,an (1≤ai≤10^6)，表示A中的元素。

Output

输出一个整数，表示最大团中的点数。

Input示例

样例输入1
8
3 4 6 8 10 18 21 24

Output示例

样例输出1
3

System Message (题目提供者)

Visual C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

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dp[i]:表示以数字i作为最大团中的最大数值的最大团大小,然后直接暴力暴力就好了

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf  1000000000
#define mod 1000000007
#define maxn  1000050
#define lowbit(x) (x&-x)
#define eps 1e-9
int a[maxn],dp[maxn];
int main(void)
{
int n,i,j,x,ans=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
x=a[i];
dp[x]++;
for(j=2*x;j<=1000000;j+=x)
dp[j]=max(dp[j],dp[x]);
}
for(i=1;i<=1000000;i++)
ans=max(ans,dp[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}