【leetcode】190. Reverse Bits（Python & C++）

190. Reverse Bits

题目链接

190.1 题目描述：

Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).

Follow up:

If this function is called many times, how would you optimize it?

190.2 解题思路：

思路一：参考于十进制转二进制，我们手动计算时，都是每次除以2，取余数，然后将所有余数翻转即为二进制数，既然要翻转其二进制，那再转换二进制时，就不用翻转余数了，直接利用余数求出新的翻转后的十进制就可以。

例如：10，二进制是1010，10%2=0，5%2=1，2%2=0,1%2=1，所以是倒叙1010，然后在取余的过程中，直接从2的31次方开始算起。

0*2^31+1*2^30+0*29+1*2^28即为翻转二进制后的十进制数。

思路二：利于对bit的按位与操作和左移、右移操作。以8bit举例：

abcdefgh->efghabcd->ghefcdab->hgfedcba，最终完成翻转。

用到32位上，就是先16位交换，再8位、4位、2位、1位。

n = (n >> 16) | (n << 16);
n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);
n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);
n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);

以上面代码第二行为例，设n=ABCD，其中ABCD各代表8bit数。

则n & 0xff00ff00相当于只保存了A0C0，右移8位后，变为0A0C，

则n & 0x00ff00ff变为0B0D，左移8位后，变为B0D0，

两者按位与后，变为BADC，完成了8位交换。

所以整个过程就是，n=AB，变为n=BA，

n=ABCD，变为n=BADC，

n=ABCDEFGH，变为n=CDABGHEF，

n=ABCDEFGHIJKLMNOP，变为n=BADCFEHGJILKNMPO，

然后是32位，26个字母表示不下了，不写了。

190.3 C++代码：

1、思路一代码（3ms）：

class Solution122 {
public:
uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
uint32_t r=0;
vector<int>v;
while (n>0)
{
v.push_back(n % 2);
n = n / 2;
}
for (int i = 0; i < v.size();i++)
{
r = r + pow(2, 31 - i)*v[i];
}
return r;
}
};

2、思路二代码（3ms）

class Solution122_1 {
public:
uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
n = (n >> 16) | (n << 16);
n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);
n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);
n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
return n;
}
};

190.4 Python代码：

1、思路一代码（49ms）

import math
class Solution:
# @param n, an integer
# @return an integer
def reverseBits(self, n):
v=[]
while n>0:
v.append(n%2)
n=n/2
a=0
for i in range(len(v)):
a=a+math.pow(2,31-i)*v[i]
return int(a)

2、思路二代码（52ms）

class Solution1:
# @param n, an integer
# @return an integer
def reverseBits(self, n):
n=(n>>16)|(n<<16)
n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8)
n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4)
n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2)
n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1)
return n