hdu 6203 ping ping ping(LCA+树状数组)

题意：给一棵树，有m条路径，问至少删除多少个点使得这些路径都不连通

\(1 <= n <= 1e4\)
\(1 <= m <= 5e4\)

思路：

根据路径的LCA深度从大到小排序，每次选择一个没被删除的LCA删除
当某个点删除时，跨越了以这个点为根的子树的路径都会被割断，而排序保证在同一子树内部的路径已经被处理过了，子树信息可以用dfs序来表示，区间操作可以用左右端点打标记，用树状数组维护即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
vector<int> G
;
int tot,in
,out
;
int dep
,f
[20];
int n;
void dfs(int u,int fa,int d){
in[u] = ++tot;
f[u][0] = fa,dep[u] = d;
for(int i = 1;i < 20;i++) f[u][i] = f[f[u][i-1]][i-1];
for(auto v:G[u]) if(v != fa) dfs(v,u,d + 1);
out[u] = tot;
}
int lca(int u,int v){
if(dep[u] < dep[v]) swap(u,v);
int d = dep[u] - dep[v];
for(int i = 19;i >= 0 && u != v;i--) if(d & (1<<i)) u = f[u][i];
if(u == v) return u;
for(int i = 19;i >= 0;i--) if(f[u][i] != f[v][i]) u = f[u][i],v = f[v][i];
return f[u][0];
}
int tr
;
int lowbit(int x){return x &(-x);}
void up(int pos,int c){
for(;pos <= n;pos += lowbit(pos)) tr[pos] += c;
}
int getsum(int pos){
int ans = 0;
for(;pos;pos -= lowbit(pos)) ans += tr[pos];
return ans;
}
struct Q{
int x,y,xy;
Q(){};
bool operator<(const Q&rhs)const{
return dep[xy] > dep[rhs.xy];
}
}qr[100010];
int main()
{
int u,v;
while(scanf("%d",&n)==1){
n++;
for(int i = 1;i <= n;i++) {
G[i].clear();
tr[i] = 0;
}
for(int i = 1;i < n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);u++,v++;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
tot = 0;
dfs(1,0,0);
int q;
scanf("%d",&q);
for(int i = 0;i < q;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);u++,v++;
qr[i].x = u,qr[i].y = v,qr[i].xy = lca(u,v);
}
sort(qr, qr + q);
int ans = 0;
for(int i = 0;i < q;i++){
if(getsum(in[qr[i].x]) || getsum(in[qr[i].y])) continue;
ans++;up(in[qr[i].xy],1),up(out[qr[i].xy]+1,-1);
}
cout<<ans<<endl;
}