NYOJ-街区最短路径问题

街区最短路径问题

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难度：4

原题链接

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;

每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数（0-100），表示某个用户所在街区的坐标。

m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2

3

1 1

2 1

1 2

5

2 9

5 20

11 9

1 1

1 20

样例输出

2

44

题解分析

误区一：误认为这道题目是求经典的单源最短路径问题，求解了所给点到其他点路径最短

误区二：误认为最短路径就是数学中的直线最短，但这道题面中说明了只能沿着街区走，也就是只能走直角边

解题思路：暴力，当店铺设在所有点的中间区域则是满足条件的

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main ()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int m;
cin>>m;
int x[21],y[21];
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>x[i]>>y[i];
}
sort(x,x+m);
sort(y,y+m);
int sum=0;
for(int i=0;i<m;i++){
sum+=abs(x[m/2]-x[i]);
sum+=abs(y[m/2]-y[i]);
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}