【bzoj1579/Usaco2009 Feb】Revamping Trails 道路升级——分层图最短路
2017-09-14 22:00
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建立0~k共k+1层图,用dis[x][d]表示x到源点(此题为1)将d条道路距离降为0的距离,dijkstra跑的话因为从堆顶取出的就是已经确定的,因此当从堆顶取出的元素是n时,就可以直接返回并输出了。
用了堆优化,注意每次从堆顶取出元素后如果p.w!=dis[p.to][p.d],说明这条路径所到达的点到源点的路径已经被其他路径所松弛,换句话说,此时1~x走的根本不是存的这条路径,所以要重新从堆顶取满足条件的元素。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define mem1(a) memset(a,127,sizeof(a)) const int N=5e4+10,inf=0x3f3f3f3f; int n,m,k,tot=0,first ,dis [22]; struct point{int w,to,ne;}e[N*2]; struct node{ int to,w,d; bool operator <(const node &p)const {return p.w<w;} }; std::priority_queue<node>q; int read(){ int ans=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();} return ans*f; } void ins(int u,int v,int w){ tot++;e[tot].ne=first[u];first[u]=tot;e[tot].to=v;e[tot].w=w; tot++;e[tot].ne=first[v];first[v]=tot;e[tot].to=u;e[tot].w=w; } int dj(){ q.push((node){1,0,0}); mem1(dis);dis[1][0]=0; while(!q.empty()){ node p=q.top();q.pop(); if(p.w!=dis[p.to][p.d])continue; if(p.to==n)return p.w; int x=p.to; for(int i=first[p.to];i;i=e[i].ne){ int to=e[i].to,d=p.d; if(dis[to][d]>dis[x][d]+e[i].w){dis[to][d]=dis[x][d]+e[i].w;q.push((node){to,dis[to][d],d});} if(d<k&&dis[to][d+1]>dis[x][d]){dis[to][d+1]=dis[x][d];q.push((node){to,dis[to][d+1],d+1});} } } return 0; } int main(){ n=read();m=read();k=read(); for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){ a=read();b=read();c=read(); ins(a,b,c); } printf("%d",dj()); return 0; }bzoj1579
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