SVM实现之SMO算法

from numpy import *

def loadDataSet(fileName):  #载入数据集
dataMat = []; labelMat = []
fr = open(fileName)
for line in fr.readlines():
lineArr = line.strip().split('\t')
dataMat.append([float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
labelMat.append(float(lineArr[2]))
return dataMat,labelMat

def selectJrand(i,m):  #随机选择 0-m 中不等于 i 的一个数
j=i
while (j==i):
j = int(random.uniform(0,m))
return j

def clipAlpha(aj,H,L):  #裁剪 aj
if aj > H:
aj = H
if L > aj:
aj = L
return aj

def kernelTrans(X, A, kTup): ##计算 K_ij
m,n = shape(X)
K = mat(zeros((m,1)))
if kTup[0]=='lin': K = X * A.T   #线性核
elif kTup[0]=='rbf':
for j in range(m):
deltaRow = X[j,:] - A
K[j] = deltaRow*deltaRow.T
K = exp(K/(-1*kTup[1]**2))
else: raise NameError('Houston We Have a Problem -- \
That Kernel is not recognized')
return K

class optStruct:
def __init__(self,dataMatIn, classLabels, C, toler, kTup):  # 用给定的参数初始化对象
self.X = dataMatIn
self.labelMat = classLabels
self.C = C
self.tol = toler
self.m = shape(dataMatIn)[0]
self.alphas = mat(zeros((self.m,1)))
self.b = 0
self.eCache = mat(zeros((self.m,2))) # self.m*2 的矩阵，第一列是eCache是否有效的标志位，第二列是实际的E值
self.K = mat(zeros((self.m,self.m)))
for i in range(self.m):  #计算 K_ij
self.K[:,i] = kernelTrans(self.X, self.X[i,:], kTup)

def calcEk(oS, k):  #计算误差
fXk = float(multiply(oS.alphas,oS.labelMat).T*oS.K[:,k] + oS.b)
Ek = fXk - float(oS.labelMat[k])
return Ek

def selectJ(i, oS, Ei):         #选择第二个变量，并计算第二个变量对应的误差E_j
maxK = -1; maxDeltaE = 0; Ej = 0
oS.eCache[i] = [1,Ei]  #将第i行的误差标志位设置为有效，并载入误差 E_i
validEcacheList = nonzero(oS.eCache[:,0].A)[0] // 返回一个列表，列表中的元素表示oS.eCache中标志位为1的误差的行数
if (len(validEcacheList)) > 1:
for k in validEcacheList:   #遍历有效的E_k,找出使 |E_i - E_j|最大的 alpha_j
if k == i: continue #对于本身，不用计算，继续下一次循环
Ek = calcEk(oS, k)
deltaE = abs(Ei - Ek)
if (deltaE > maxDeltaE):  #选择使 |E_i - E_j|最大的 alpha_j
maxK = k; maxDeltaE = deltaE; Ej = Ek
return maxK, Ej
else:   #当没有可选数时，随机选择j
j = selectJrand(i, oS.m)
Ej = calcEk(oS, j)
return j, Ej

def updateEk(oS, k):#某个alpha分量已经改变后，更新对应的误差
Ek = calcEk(oS, k)
oS.eCache[k] = [1,Ek]

def innerL(i, oS):
Ei = calcEk(oS, i)   #计算误差 Ei = f(x_i)-y_i

#判断alpha_i是否违背KKT条件，如果违反，alpha_i就可作为第一个变量
if ((oS.labelMat[i]*Ei < -oS.tol) and (oS.alphas[i] < oS.C)) or ((oS.labelMat[i]*Ei > oS.tol) and (oS.alphas[i] > 0)):
j,Ej = selectJ(i, oS, Ei)   # 选择第二个变量
alphaIold = oS.alphas[i].copy(); alphaJold = oS.alphas[j].copy();  #备份 alpha_i,alpha_j
if (oS.labelMat[i] != oS.labelMat[j]):   #如果 y_i != y_j ，计算 L,H
L = max(0, oS.alphas[j] - oS.alphas[i])
H = min(oS.C, oS.C + oS.alphas[j] - oS.alphas[i])
else:    #如果 y_i == y_j ，计算 L,H
L = max(0, oS.alphas[j] + oS.alphas[i] - oS.C)
H = min(oS.C, oS.alphas[j] + oS.alphas[i])
if L==H: print "L==H"; return 0   #如果上下界相等，结束本次迭代，返回到上一个函数，重新选择第一个变量
eta = 2.0 * oS.K[i,j] - oS.K[i,i] - oS.K[
4000
j,j] #计算 eta
if eta >= 0: print "eta>=0"; return 0   #如果 eta >= 0，结束本次迭代，返回到上一个函数，重新选择第一个变量
oS.alphas[j] -= oS.labelMat[j]*(Ei - Ej)/eta  #更新第二个变量，得到alpha_j_new_unc
oS.alphas[j] = clipAlpha(oS.alphas[j],H,L)  # 裁剪alpha_j_new_unc，得到alpha_j_new
updateEk(oS, j) #更新 oS.eCache[j]
if (abs(oS.alphas[j] - alphaJold) < 0.00001):
print "j not moving enough"; return 0    #如果第二个变量的更新量太少，结束本次迭代，返回到上一个函数，重新选择第一个变量
oS.alphas[i] += oS.labelMat[j]*oS.labelMat[i]*(alphaJold - oS.alphas[j]) # 更新第一个变量，得到alpha_i_new
updateEk(oS, i) # 更新 oS.eCache[i]
#计算并更新b
b1 = oS.b - Ei- oS.labelMat[i]*(oS.alphas[i]-alphaIold)*oS.K[i,i] - oS.labelMat[j]*(oS.alphas[j]-alphaJold)*oS.K[i,j]
b2 = oS.b - Ej- oS.labelMat[i]*(oS.alphas[i]-alphaIold)*oS.K[i,j]- oS.labelMat[j]*(oS.alphas[j]-alphaJold)*oS.K[j,j]
if (0 < oS.alphas[i]) and (oS.C > oS.alphas[i]): oS.b = b1
elif (0 < oS.alphas[j]) and (oS.C > oS.alphas[j]): oS.b = b2
else: oS.b = (b1 + b2)/2.0
return 1  #完成一次更新，返回更新标志 1
else: return 0

def smoP(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter,kTup=('lin', 0)):    # Platt SMO算法
oS = optStruct(mat(dataMatIn),mat(classLabels).transpose(),C,toler, kTup)  #实例化一个optStruct对象 oS
iter = 0
entireSet = True; alphaPairsChanged = 0

#循环条件：（迭代次数低于设定次数）and（在对整个数据集一轮迭代中alpha累计修改量大于0），or（还没对数据集进行完全遍历）
while (iter < maxIter) and ((alphaPairsChanged > 0) or (entireSet)):
alphaPairsChanged = 0
if entireSet:   #go over all
for i in range(oS.m):        #遍历数据集
alphaPairsChanged += innerL(i,oS)   #更新alpha_i,alpha_j
print "fullSet, iter: %d i:%d, pairs changed %d" % (iter,i,alphaPairsChanged)
iter += 1
else:#遍历非边界数据集
nonBoundIs = nonzero((oS.alphas.A > 0) * (oS.alphas.A < C))[0]
for i in nonBoundIs:
alphaPairsChanged += innerL(i,oS)
print "non-bound, iter: %d i:%d, pairs changed %d" % (iter,i,alphaPairsChanged)
iter += 1
if entireSet: entireSet = False #toggle entire set loop
elif (alphaPairsChanged == 0): entireSet = True
print "iteration number: %d" % iter
return oS.b,oS.alphas