[BZOJ]1001 狼抓兔子 平面图转对偶图

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
 


左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 
1:(x,y)<==>(x+1,y) 
2:(x,y)<==>(x,y+1) 
3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 
输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

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直接平面图转对偶图， 跑最短路即可. 

对于平面图转对偶图:  Click Here

对于对偶图在平面图最小割里的应用:
Click Here

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > q;
const int maxn = 2000005;
bool vis[maxn];
int dis[maxn], h[maxn], n, m, nm, num, S, T, x;
inline const int read(){
register int f = 1, x = 0;
register char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
while(ch >= '0' && ch <= '9') x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0', ch = getchar();
return f * x;
}
struct edge{
int nxt, v, w;
}e[maxn * 4];
inline void add(int u, int v, int w){
e[++num].v = v, e[num].nxt = h[u], e[num].w = w, h[u] = num;
e[++num].v = u, e[num].nxt = h[v], e[num].w = w, h[v] = num;
}
inline void Dijkstra(){
memset(dis, 60, sizeof(dis));
dis[S] = 0, q.push(P(dis[S], S));
while(!q.empty()){
int u = q.top().second; q.pop();
if(vis[u]) continue;
if(u == T) {printf("%d\n", dis[T]); break;}
vis[u] = true;
for(int i = h[u]; i; i = e[i].nxt)
if(!vis[e[i].v] && dis[e[i].v] > dis[u] + e[i].w){
dis[e[i].v] = dis[u] + e[i].w;
q.push(P(dis[e[i].v], e[i].v));
}
}
}
int main(){
n = read(), m = read(), T = (n * m - m - n + 1)<<1, ++T;
for(int j = 1; j < m; j++) x = read(), add(j, T, x);
for(int i = 1;i < n - 1; i++)
for(int j = 1;j < m; j++) x = read(), add((i<<1) * (m - 1) + j, ((i<<1) - 1) * (m - 1) + j, x);
for(int j = 1; j < m; ++j) x = read(), add(S, ((n<<1) - 3) * (m - 1) + j, x);
for(int i = 0; i < n - 1; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++){
x = read();
if(j == 1) add(S, (i<<1) * (m - 1) + m, x);
else if(j == m) add((i<<1|1) * (m - 1), T, x);
else add((i<<1) * (m-1) + j - 1, (i<<1) * (m-1) + j + m -1, x);
}
for(int i = 0; i < n - 1; i++)
for(int j = 1; j < m; j++) x = read(), add((i<<1|1) * (m - 1) + j, (i<<1) * (m - 1) + j, x);
Dijkstra();
}