bzoj1060: [ZJOI2007]时态同步

Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数
字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅
存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工
作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将
该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励
电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时
间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时
得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目
前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用
多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接
下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时
间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3

1

1 2 1

1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

题解：
树形dp 令f[i]为解决i为根子树的最小代价 那么要求最小 所以解决子树的时候若子树长度不够 要在根节点->子树根节点连边修改
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=500000+10;
vector<int>A[maxn];
vector<int>C[maxn];
long long maxd[maxn];
long long f[maxn];
inline void dfs(int x,int fa,long long d){
maxd[x]=d;
for(int i=0;i<A[x].size();i++){
int u=A[x][i];
if(u==fa)
continue;
dfs(u,x,d+C[x][i]);
maxd[x]=max(maxd[x],maxd[u]);
}
for(int i=0;i<A[x].size();i++){
int u=A[x][i];
if(u==fa)
continue;
f[x]+=f[u];
if(maxd[u]!=maxd[x])
f[x]+=maxd[x]-maxd[u];
}
}
int main(){
//freopen("a.in","r",stdin);
//freopen("a.out","w",stdout);
int n,s;
scanf("%d %d",&n,&s);
int x,y,z;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
A[x].push_back(y);
A[y].push_back(x);
C[x].push_back(z);
C[y].push_back(z);
}
dfs(s,s,0);
printf("%lld\n",f[s]);
return 0;
}