bzoj 2959: 长跑 lct+并查集

题意

某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。

为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。

学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。

有以下三类事件：

1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。

2、A点的刷卡机台数变为了B。

3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：

当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。

为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。

n<=150000

分析

显然如果有一个边双，那么显然如果我经过这个边双的任意一个点，则我必然可以得到整个边双的价值。那么我们只要资瓷加边和缩点操作就好了。

这显然是可以用lct+并查集维护的。

也就是说，如果加入边的两个点不连通，则加入该边，否则就把这条路径上的点用并查集直接缩在一起就好了。

然后每次找父亲的时候要先把父亲变为其代表元。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;

const int N=150005;

int n,m,f
,bel
,a
;
struct tree{int rev,s,val,l,r,fa;}t
;
stack<int> sta;

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

int findf(int x)
{
if (f[x]==x) return x;
else return f[x]=findf(f[x]);
}

int findbel(int x)
{
if (bel[x]==x) return x;
else return bel[x]=findbel(bel[x]);
}

bool is_root(int x)
{
return !t[x].fa||x!=t[t[x].fa].l&&x!=t[t[x].fa].r;
}

void updata(int d)
{
t[d].s=t[t[d].l].s+t[t[d].r].s+t[d].val;
}

void rttl(int x)
{
int y=t[x].r;
t[x].fa=findbel(t[x].fa);
t[x].r=t[y].l;t[t[y].l].fa=x;
if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;
else if (x==t[t[x].fa].r) t[t[x].fa].r=y;
t[y].fa=t[x].fa;
t[y].l=x;t[x].fa=y;
updata(x);updata(y);
}

void rttr(int x)
{
int y=findbel(t[x].l);
t[x].fa=findbel(t[x].fa);
t[x].l=t[y].r;t[t[y].r].fa=x;
if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;
else if (x==t[t[x].fa].r) t[t[x].fa].r=y;
t[y].fa=t[x].fa;
t[y].r=x;t[x].fa=y;
updata(x);updata(y);
}

void pushdown(int x)
{
if (!t[x].rev) return;
swap(t[x].l,t[x].r);t[x].rev^=1;
if (t[x].l) t[t[x].l].rev^=1;
if (t[x].r) t[t[x].r].rev^=1;
}

void remove(int x)
{
while (!is_root(x)) sta.push(x),t[x].fa=findbel(t[x].fa),x=t[x].fa;
pushdown(x);
while (!sta.empty()) x=sta.top(),sta.pop(),pushdown(x);
}

void splay(int x)
{
remove(x);
while (!is_root(x))
{
int p=findbel(t[x].fa),g=findbel(t[p].fa);
if (is_root(p))
{
if (x==t[p].l) rttr(p);
else rttl(p);
break;
}
if (x==t[p].l)
if (p==t[g].l) rttr(g),rttr(p);
else rttr(p),rttl(g);
else
if (p==t[g].r) rttl(g),rttl(p);
else rttl(p),rttr(g);
}
}

void access(int x)
{
int p=0;
while (x)
{
t[x].fa=findbel(t[x].fa);
splay(x);t[x].r=p;
updata(x);
p=x;x=t[x].fa;
}
}

void make_root(int x)
{
access(x);splay(x);t[x].rev^=1;
}

void link(int x,int y)
{
make_root(y);splay(y);t[y].fa=x;
}

void dfs(int x)
{
if (t[x].l) t[x].l=findbel(t[x].l),dfs(t[x].l),t[x].val+=t[t[x].l].val,bel[t[x].l]=x;
if (t[x].r) t[x].r=findbel(t[x].r),dfs(t[x].r),t[x].val+=t[t[x].r].val,bel[t[x].r]=x;
}

void merge(int x,int y)
{
if (x==y) return;
make_root(x);access(y);splay(x);
dfs(x);
t[x].l=t[x].r=0;
}

int main()
{
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) t[i].s=t[i].val=a[i]=read(),bel[i]=f[i]=i;
while (m--)
{
int op=read(),x=read(),y=read();
if (op==1)
{
x=findbel(x);y=findbel(y);
if (findf(x)==findf(y)) merge(x,y);
else f[findf(x)]=findf(y),link(x,y);
}
else if (op==2)
{
int belx=findbel(x);
splay(belx);t[belx].val+=y-a[x];a[x]=y;t[belx].s=t[belx].val;
}
else
{
x=findbel(x);y=findbel(y);
if (findf(x)!=findf(y)) puts("-1");
else make_root(x),access(y),splay(y),printf("%d\n",t[y].s);
}
}
return 0;
}