【bzoj1057】[ZJOI2007]棋盘制作

Description

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3

1 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

4

6

HINT

对于100%的数据，N, M ≤ 2000

题解

打个单调栈练练手。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define N 10000005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,ans1,ans2=1,q[2005];;
int a[2005][2005],h[2005][2005];
int main()
{
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
{
a[i][j]=read();
if ((i+j)&1) a[i][j]^=1;
h[i][j]=1;
}
/*puts("");
for (int i=1;i<=n;i++,puts(""))
for (int j=1;j<=m;j++)
cout<<a[i][j]<<" ";*/
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (a[i][j]==a[i-1][j]) h[i][j]=h[i-1][j]+1,ans1=max(ans1,h[i][j]);
/*puts("");
for (int i=1;i<=n;i++,puts(""))
for (int j=1;j<=m;j++)
cout<<h[i][j]<<" ";*/
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int p=1;
q[1]=1;q[0]=0;a[i][m+1]=-1;
for (int j=2;j<=m+1;j++)
if (a[i][j]==a[i][j-1])
{
while (h[i][q[p]]>=h[i][j]&&p) ans1=max(ans1,h[i][q[p]]*(j-q[p-1]-1)),ans2=max(ans2,min(h[i][q[p]],(j-q[p-1]-1))*min(h[i][q[p]],(j-q[p-1]-1))),p--;
q[++p]=j;
}
else
{
for (int k=1;k<=p;k++)
ans1=max(ans1,h[i][q[k]]*(q[p]-q[k-1])),ans2=max(ans2,min(h[i][q[k]],(q[p]-q[k-1]))*min(h[i][q[k]],(q[p]-q[k-1])));
p=1;q[1]=j;q[0]=j-1;
}
}
printf("%d\n%d",ans2,ans1);
return 0;
}