计蒜客-乌鲁木齐网络赛&费用流&拆点-Our Journey of Dalian Ends

https://nanti.jisuanke.com/t/16959

给定一个图，问你从 西安出发，经过上海，到达大连，最小的花费是多少。要求每一个城市只能经过一次。。

一直在想能不能改dij。。。

正确思路：建立一个网络流&拆点。s连接 西安和大连的入点，上海的拆点连接 上海。跑一遍费用流。

注意 每个边都是可以过好多次的，所以边的权为inf。。

但是每个点只能跑一次，所以点的是1.

#include <iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef int Type;
const int N=12000*4;
const Type inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{
int u,v;
Type cap, flow, cost;
edge() {}
edge(int from,int to,int c,int f,int co):u(from),v(to),cap(c),flow(f),cost(co){}
};
map<string,int>mp;
struct MCMF{
int n,m;
vector<edge>es;
vector<int>G
;
int inq
;//是否在队列中
Type d
;//SPFA时总费用
int p
;//上一条弧
Type a
;//可改进量

void init(int n){
this->n=n;
for(int i=0; i<n; i++)G[i].clear();
es.clear();
}
void add_edge(int u,int v,Type cap,Type cost){
es.push_back(edge(u, v, cap, 0, cost));
es.push_back(edge(v, u, 0, 0, -cost));
m=es.size();
G[u].push_back(m-2);
G[v].push_back(m-1);
}

bool spfa(int s,int t,Type& flow,Type& cost){
memset(inq, 0, sizeof(inq));
for(int i=0; i<n; i++)d[i]=inf;
d[s]=0;inq[s]=1;p[s]=0;a[s]=inf;

queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
for(int i=0; i<G[u].size(); i++){
edge& e=es[G[u][i]];
int v=e.v;
if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost){ //在新流下考虑最小费用
d[v]=d[u]+e.cost;
a[v]=min(a[u], e.cap-e.flow);
p[v]=G[u][i];
if(!inq[v]){ inq[v]=1; q.push(v);}
}
}
}
if(d[t]==inf)return false;
flow+=a[t],cost+=a[t]*d[t];
int u=t;
while(u!=s){
es[p[u]].flow+=a[t];
es[p[u]^1].flow-=a[t];
u=es[p[u]].u;
}
return true;
}

Type Mincost(int s,int t){
Type flow=0, cost=0;
while(spfa(s,t,flow,cost));
// cout<<flow<<endl;
if(flow!=2)
return -1;
return cost;
}
}x;
int n,m;
int main()
{ int c,t,num;
string a,b;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&m);
num=1;
int kk=m*2;
x.init(m*5);
mp.clear();
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>a>>b>>c;
if(!mp[a]){
mp[a]=num++;
if(a=="Shanghai")
x.add_edge(mp[a],mp[a]+kk,2,0);
else
x.add_edge(mp[a],mp[a]+kk,1,0);
}
if(!mp[b]){
if(b=="Shanghai")
x.add_edge(mp[b],mp[b]+kk,2,0);
else
x.add_edge(mp[b],mp[b]+kk,1,0);
}
x.add_edge(mp[a]+kk,mp[b],inf,c);
x.add_edge(mp[b]+kk,mp[a],inf,c);
//cout<<mp[a]<<"bq"<<mp[b]<<c<<endl;
}
x.add_edge(0,mp["Dalian"],1,0);
x.add_edge(0,mp["Xian"],1,0);
x.add_edge(mp["Shanghai"]+kk,kk*2+1,2,0);
//cout<<"!!!"<<num<<endl;
printf("%d\n",x.Mincost(0,kk*2+1));
}
return 0;
}