51nod 1021 石子归并

题目：https://cn.vjudge.net/contest/178832#problem/G

给你n堆石子，每堆石子只能和相邻的石子合并，合并的代价为两堆石子的质量，求合并成一堆石子的最小代价。

思路：如果这道题不是和相邻的石子合并，那么便可以用贪心，每次取最小的两堆；和相邻的话必须全局考虑。

用dp[i][j]表示第i堆到第j堆的最小代价。dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+第i堆到第j堆的重量。k表示i到J中的最优解。

如何找到k,可以遍历最小值。但是要先求小的，再求大的，所以来一层循环长度。3层循环，适合1000以下的数据。#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1000//适用于1000以下的数据
int dp[maxn][maxn];
#define INF 1<<29
int main()
{
int n,a[maxn],sum[maxn];
while (cin >> n)
{
sum[0] = 0;//sum[i]表示从1到i的和
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
for (int len = 2; len <= n; len++)//len表示长度
{
for (int start = 1; start <= n - len + 1; start++)
{
int minnum = INF;
int end = start + len - 1;
for (int k = start; k < end; k++)
{
minnum = min(minnum, dp[start][k] + dp[k + 1][end] + sum[end] - sum[start - 1]);
}
dp[start][end] = minnum;
}
}
cout << dp[1]
<< endl;
}
return 0;
}