第三周项目三-体验复杂度2（汉诺塔问题）

此问题即为汉诺塔系列问题中的最经典问题

在解决问题的过程中，整体思想还是非常重要的；举个例子，若有n个盘子，它的移动步骤是这样的：先将（n-1）个盘子借助第三根柱子移动到第二根柱子上，然后我们将最下面那个最大的盘子直接移动到第三根柱子上，最后我们借助第一根柱子将第二根柱子上的（n-1）个盘子移动到第三根柱子上！

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*All rights reserved.
*文件名称:渣.cpp
*作 者：朱坤昂
*完成日期：2017年9月13日
*版 本 号：v1.0
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*问题描述：汉诺塔问题（计算移动n个盘子需要移动的次数）
*输入描述：盘子数目n
*程序输出：见程序运行截屏
*/
#include <stdio.h>
#define discCount 32
long long move(long long, char, char,char);
int main()
{
long long count;
count=move(discCount,'A','B','C');
printf("%d个盘子需要移动%I64d次\n", discCount, count);
return 0;
}

long long move(long long n, char A, char B,char C)
{
long long c1,c2;
if(n==1)
return 1;
else
{
c1=move(n-1,A,C,B);
c2=move(n-1,B,A,C);
return c1+c2+1;
}
}


运行结果截图：







随着盘子数目的增加，盘子移动次数的增加是非常明显的！





神奇的一幕就要发生了！



需要移动的次数变成了-1！Why？

因为盘子需要移动的次数实在太大了，它超过了32位整形数所能表示的数据范围（32位整形数所能表示的最大数是2147483647，这个数刚好是盘子数为31时所需要移动的次数！所以当盘子数为32时再用32位整形数就不行了。）

当我将可表示数据的范围扩大为64位后问题就迎刃而解了！



很有意思吧！

知识点总结：
  使用了递归的思想，虽然递归思想在有些时候不是很好理解，但它的应用却是非常广泛的！

学习心得：

  递归是一个很有趣的方法，有许多地方都会用到递归（比如DFS），学习的过程中需要细心和耐心！