HDU 6203 ping ping ping [LCA+dfs序+树状数组]

题意：给你一颗n+1个节点的树，有q个条件，每个条件需要破坏一些点使得u和v不连通。

题解：由于是一棵树，那么最下面的点对的路径肯定是越往上破坏越优，所以我们考虑所有条件u和v的LCA，按照LCA的深度排序开始破坏。

但是如何知道u到v的路径上是否已经有点破坏呢？我们用不同于一般的dfs序记录，例如下图：



一般dfs序只记录先序：



这里用到的dfs序也同时记录点返回时候的序：



当我们需要访问4和3的时候：

我们相当于询问区间[in[4],out[2]]与[in[3],out[2]]。（得到路径2到4和路径2到3上破坏点的个数）

若要插入的时候我们将in[u]加1，out[u]减一就可以了。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string.h>
#define N 10005
using namespace std;
struct node
{
int u,v;
int lca;
}qq[50005];
vector<int>vt
;
int c[N*2];
int in
,out
,deep
,n;
int p
[20];

int tot=0;
void dfs(int u,int FA,int dep)
{
in[u]=++tot;
deep[u]=dep;
p[u][0]=FA;
for(int i=0;i<vt[u].size();i++)
{
int to=vt[u][i];
if(to==FA)continue;
dfs(to,u,dep+1);
}
out[u]=++tot;
}

void init() {
int i,j; //p[i][j]表示i结点的第2^j祖先
for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
for(i=1;i<=n;i++)
if(p[i][j-1]!=-1) p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];
//i的第2^j祖先就是i的第2^(j-1)祖先的第2^(j-1)祖先
}

int lca(int a,int b) {//最近公共祖先
int i,j;
if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++); i--;
for(j=i;j>=0;j--) //使a，b两点的深度相同
if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b]) a=p[a][j];
if(a==b)return a;
for(j=i;j>=0;j--) {
if(p[a][j]!=-1&&p[a][j]!=p[b][j]) {
a=p[a][j]; b=p[b][j];
}
}
return p[a][0];
}
bool cmp(node a,node b)
{
return deep[a.lca]>deep[b.lca];
}
int lowbit(int i)
{
return i&(-i);
}
int sum(int i)
{
int ans=0;
while(i)
{
ans+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return ans;
}
int change(int i,int k)
{
while(i<=2*n)
{
c[i]+=k;
i+=lowbit(i);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
tot=0;
memset(p,0,sizeof(p));
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=0;i<10005;i++)
vt[i].clear();
for(int i=0;i<n;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
u++;v++;
vt[u].push_back(v);
vt[v].push_back(u);
//printf(">>%d %d\n",u,v);
}
n++;
dfs(1,1,1);
init();
int q;
scanf("%d",&q);
for(int i=0;i<q;i++)
{
scanf("%d%d",&qq[i].u,&qq[i].v);
qq[i].u++;qq[i].v++;
qq[i].lca=lca(qq[i].u,qq[i].v);
}
sort(qq,qq+q,cmp);
int ans=0;
for(int i=0;i<q;i++)
{
int u=qq[i].u,v=qq[i].v,lc=qq[i].lca;
if((sum(in[u])-sum(out[lc])+sum(in[v])-sum(out[lc])))continue;
else
{
ans++;
change(in[lc],1);
change(out[lc],-1);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}