51 nod 1292 字符串中的最大值 V2(后缀数组)

1292 字符串中的最大值 V2


题目来源： HackerRank

基准时间限制：6 秒 空间限制：262144 KB 分值: 160 难度：6级算法题


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有一个字符串T。字符串S的F函数值可以如下计算：F(S) = L * S在T中出现的次数（L为字符串S的长度）。求所有T的子串S中，函数F(S)的最大值。

Input

输入字符串T, (1 <= L <= 1000000， L为T的长度)，T中的所有字符均为小写英文字母。

Output

输出T的所有子串中长度与出现次数的乘积的最大值。

Input示例

aaaaaa

Output示例

12

解：答案初始化为字符串长度，如果一个字串只出现过一次的话那么肯定不会超过字符串长度，所以更新操作一定会发生在具有相同字串之间，那么就可以利用后缀数组

求相同字串的最大长度来求；这题主要利用了一个性质就是max(i,j)=min(i+1->j-1,j)，即i和j的最大相同前缀长度等于i+1到j-1之间的所有后缀与j的最大相同长度的最小值

其他的也没啥，一开始用单调队列gg了，后来改成二分跑了6s没g也是醉了。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000000+10;
typedef long long LL;
int sa
;
int t1
,t2
,c
;
int rank1
,height
;
void build_sa(int s[],int n ,int m)
{
int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
for(int i=0; i<m; i++) c[i]=0;
for(int i=0; i<n; i++) c[x[i]=s[i]]++;
for(int i=0; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];
for(int i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[i]]]=i;
for(j=1; j<=n; j<<=1)
{
p=0;
for(i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;
for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0; i<m; i++) c[i]=0;
for(i=0; i<n; i++) c[x[y[i]]]++;
for(i=0; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=1;
x[sa[0]]=0;
for(i=1; i<n; i++)
x[sa[i]]=(y[sa[i-1]]==y[sa[i]])&&(y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j])?p-1:p++;
if(p>=n) break;
m=p;
}
}
int s
;
void getheight(int s[],int n)
{
int i, j, k=0;
for(i=0; i<=n; i++) rank1[sa[i]]=i;
for(i=0; i<n; i++)
{
if(k) k--;
j=sa[rank1[i]-1];
while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
height[rank1[i]]=k;
}
return ;
}
char str
;
struct node
{
LL v, id;
} st
;
LL minsum
[20];
void rmq(LL n)
{
for(LL i=0;i<=n;i++) minsum[i][0]=height[i];
LL k=LL(log(n*1.0)/log(2.0));
for(LL j=1;j<=k;j++)
{
for(LL i=1;i<=n;i++)
{
if(i+(1<<j)-1<=n) minsum[i][j]=min(minsum[i][j-1],minsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
else break;
}
}
}
LL mmin(LL l,LL r)
{
LL k=LL(log((r-l+1)*1.0)/(log(2.0)));
return min(minsum[l][k],minsum[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
//cout<<(int)'z'<<endl;
scanf("%s",str);
LL len=strlen(str);
for(int i=0; i<len; i++) s[i]=str[i];
s[len]=0;
LL ans=len;
build_sa(s,len+1,130);
getheight(s,len);
rmq(len);
for(LL i=2;i<=len;i++)
{
LL dx=(LL)height[i];
LL l=i, r=len, tmp1=i, tmp2=i-1;
while(l<=r)
{
LL mid=(l+r)/2;
LL judge=mmin(i,mid);
if(judge>=dx) tmp1=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
l=2, r=i;
while(l<=r)
{
LL mid=(l+r)/2;
LL judge=mmin(mid,i);
if(judge>=dx) tmp2=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
ans=max(ans,(LL)dx*(tmp1-tmp2+2));
}
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}