hdu 6153 A Secret（kmp||扩展kmp）

A Secret

题目链接：A Secret

题意：给定两个字符串s1和s2，对于s2的每个后缀，Li表示后缀的长度，Ni表示这个后缀在s1中出现的次数，求∑(Li∗Ni)

思路：可以先把后缀转换为前缀，然后就是扩展kmp的模板题了。

在扩展kmp中，next[i]表示T[i,len_T-1]与T[0,len_T-1]的最长公共前缀，

extend表示S[i,len_S-1]与T[0,len_T-1]的最长公共前缀

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
int Next[maxn],extend[maxn];
string s1,s2;
int len1,len2;

LL Calc(LL x)
{
return (x*(x+1)/2)%mod;
}

void Get_next()
{
int i=0;
Next[0]=len2;
while(i<len2&&s2[i]==s2[i+1])
++i;
Next[1]=i;
int a=1;
for(int k=2; k<len2; ++k)
{
int p=a+Next[a]-1,l=Next[k-a];
if(k+l>p)
{
int j=(p-k+1)>0?(p-k+1):0;
while(k+j<len2&&s2[j]==s2[k+j])
++j;
Next[k]=j,a=k;
}
else
Next[k]=l;
}
}

void Ex_kmp()
{
Get_next();
int a=0,Min_len=len1<len2?len1:len2;
while(a<Min_len&&s1[a]==s2[a])
++a;
extend[0]=a,a=0;
for(int k=1; k<len1; ++k)
{
int p=a+extend[a]-1,l=Next[k-a];
if(k+l>p)
{
int j=(p-k+1)>0?(p-k+1):0;
while(k+j<len1&&j<len2&&s1[k+j]==s2[j])
++j;
extend[k]=j,a=k;
}
else
extend[k]=l;
}
}

int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>s1>>s2;
reverse(s1.begin(),s1.end());
reverse(s2.begin(),s2.end());
len1=s1.length(),len2=s2.length();
Ex_kmp();
LL ans=0;
for(int i=0; i<len1; ++i)
if(extend[i])
ans=(ans+Calc(extend[i]))%mod;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

扩展kmp学习推荐ppt：扩展的KMP算法-刘雅琼

扩展kmp学习博客：yefeng 1627

大佬的kmp做法

思路：在kmp匹配的过程中，

if(j&&s1[i]!=s2[j])

，同时对当前匹配的长度j进行记录，表示s2中长度为j的前缀在s1中出现了一次

因为每次记录的都是最长的前缀，所以需要（在随着长度递减的同时）对cnt[i]递加求和

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
int nxt[maxn];
LL cnt[maxn];

void Get_next(string str)
{
for(int i=1,j=0; i<str.length(); ++i)
{
while(j&&str[j]!=str[i])
j=nxt[j];
if(str[i]==str[j])
++j;
nxt[i+1]=j;
}
}

void Kmp_count(string s1,string s2)
{
Get_next(s2);
s1[s1.length()]='#';
for(int i=0,j=0; i<=s1.length(); ++i)
{
while(j&&s1[i]!=s2[j])
++cnt[j],j=nxt[j];
if(s1[i]==s2[j])
++j;
if(j==s2.length())
++cnt[j],j=nxt[j];
}
}

int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
string s1,s2;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
cin>>s1>>s2;
reverse(s1.begin(),s1.end());
reverse(s2.begin(),s2.end());
Kmp_count(s1,s2);
LL ans=0;
for(int i=s2.length(); i; --i)
{
cnt[i]=(cnt[i]+cnt[i+1])%mod;
ans=(ans+cnt[i]*i%mod)%mod;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}