剑指offer(31)—整数1出现的次数

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

思路

1、暴力求解法：依次求出1~n的每个数中所含的1的个数，通过对10取余判断个位数是否为1来计算；

2、分析数据找规律，举例分析，以21345为例。

代码

class Solution {
public:
int PowBase10(int n){   //10^n
int res = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
res *= 10;
return res;
}
int NumOf1(char *str){
if(!str || *str<'0' || *str>'9' || *str=='\0')  //特殊情况处理
return 0;
int first = *str-'0';
int len = strlen(str);
if(len==1 && first ==0) //0
return 0;
if(len==1 && first > 0) //1~9
return 1;
int numFirstDigit = 0;  //第一位中1的数目
if(first > 1)
numFirstDigit = PowBase10(len - 1);
else if(first == 1)
numFirstDigit = atoi(str+1) + 1;
int numOtherDigits = 0; //其他位中1的数目
numOtherDigits = PowBase10(len-2) * first * (len - 1);
int numRecursive = NumOf1(str+1);
return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive;
}
int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
{
if(n<=0)
return 0;
char str[50];
sprintf(str,"%d",n);
return NumOf1(str);
}
};