HDOJ HDU 1110 Equipment Box

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题目

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分类

几何

本文配图为我画 没有几何画板 PS也没装 见谅

题意

给两个矩形 判断是否一个能放到另一个内(相等不算)

题解

首先对于 长和宽都大或都小的直接对应

我们看 小长方形的长 大于 大长方形 宽 小于 大长方形 的(要斜着放的)

我们这样处理问题

让小矩形对左上右下点 放在大矩形 上下边 坐下点放在 大矩形左边如图



问题转化成最粗线的长度 即 对角线 乘以 cos 4

用数字表角 djx表示小矩形的对角线

即 djx×cos4

问题变成求 角 4

7 = c2 / djx

1 = r1 / djx

6 = π/2 -7

4 = 6 - 5

4 = π/2 -7 - 5

由于 1 = 2 3 = π/2 - 7

所以 5 = π - 2 - 3 = π - 1 - (π/2 - 7) = π/2 - 1 + 7

4 = 6 - 5 = π/2 -7 - 5 = 1 - 2 * 7

至此 4 的公式得出

代码

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool jdg(double r1,double c1,double r2,double c2);

int main()
{
double t,r1,r2,c1,c2;
bool f;
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> r1 >> c1 >> r2 >> c2;
if(r1 < c1)
swap(r1,c1);
if(r2 < c2)
swap(r2,c2);
if(r1 > r2 && c1 > c2)
f = true;
else if(r1 * c1 <= r2 * c2 || c2 >= c1)
f = false;
else{
f = jdg(r1,c1,r2,c2);
}
if(f)
cout << "Escape is possible." << endl;
else
cout << "Box cannot be dropped." << endl;
}
return 0;
}

double dist(double r,double c)
{
return sqrt(r*r + c*c);
}

bool jdg(double r1,double c1,double r2,double c2)
{
double djx = dist(r2,c2);
double a1 = asin(r1 / djx);
double a2 = asin(c2 / djx) * 2;
double wd = cos(a1 - a2) * djx;
if(c1 > wd)
return true;
else return false;
}