BZOJ 2599: [IOI2011]Race 点分治题解

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Description

给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

Input

第一行 两个整数 n, k

第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output

一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input

4 3

0 1 1

1 2 2

1 3 4

Sample Output

2

HINT

Source

貌似是IOI题？？？

题解：

貌似我们点分一下，然后two-pointer指指，用一个数组来存当边数为i的时候是否有满足边权和为k的情况，然后最后for一边找出最小的i

就可以ac了

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=200000+1000;
struct Line{int to,nxt,flow;}line[MAXN*2];
int mx[MAXN],ans[MAXN],vis[MAXN],root,dis[MAXN],dep[MAXN],sz[MAXN],n,k,sum,head[MAXN],tail;
void add_line(int from,int to,int flow){line[++tail].to=to;line[tail].flow=flow;line[tail].nxt=head[from];head[from]=tail;}
struct A{
int dis,dep;
bool operator <(const A &x) const{return dis<x.dis;}
}a[MAXN];
void getroot(int u,int fa){
mx[u]=0;sz[u]=1;
for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){
int v=line[i].to;
if(vis[v]||v==fa) continue;
getroot(v,u);
sz[u]+=sz[v];
mx[u]=max(mx[u],sz[v]);
}
mx[u]=max(mx[u],sum-mx[u]);
if(mx[u]<mx[root]) root=u;
}
void getdeep(int u,int fa){
a[++tail]=(A){dis[u],dep[u]};
for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){
int v=line[i].to;
if(vis[v]||v==fa) continue;
dis[v]=dis[u]+line[i].flow;
dep[v]=dep[u]+1;
getdeep(v,u);
}
}
void cal(int u,int ddis,int ddep,int delta){
dis[u]=ddis;dep[u]=ddep;tail=0;
getdeep(u,0);
sort(a+1,a+tail+1);
int l=1,r=tail;
while(l<=r){
while(l<r&&a[l].dis+a[r].dis>k)--r;
int i=r;
while(a[l].dis+a[i].dis==k) ans[a[l].dep+a[i].dep]+=delta,--i;
l++;
}
}
void solve(int u){
cal(u,0,0,1);
vis[u]=1;
for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){
int v=line[i].to;
if(vis[v]) continue;
cal(v,line[i].flow,1,-1);
sum=sz[v],root=0;
getroot(v,0);
solve(root);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(register int i=1;i<=n-1;i++){int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add_line(u+1,v+1,w);add_line(v+1,u+1,w);
}
sum=n;root=0,mx[0]=0x7ffffff;
getroot(1,0);
solve(root);
for(register int i=1;i<n;i++)
if(ans[i]){printf("%d\n",i);return 0;}
printf("-1\n");
return 0;
}