6261:汉诺塔问题(2.2基本算法之递归和自调用函数)
2017-09-12 16:36
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6261:汉诺塔问题
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约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题,几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘上面,所以64个盘的移动次数是:18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字,若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动,那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔,但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为1, 2, …
输入
输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目,后三个字符表示三个杆子的编号。
输出
输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式,即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
样例输入
2 a b c
样例输出
a->1->c
a->2->b
c->1->b
#include<iostream> using namespace std; //http://noi.openjudge.cn/ch0202/6261/ //其实一直理不清汉诺塔的运作,所以还是决定记住吧 //这个题给出的结果就是按照步骤来的,先从a->c,再a->b,最后c->b void f(int n,char a,char b,char c){ //从a移动到b,c是辅助的 if(n==0)return; if(n==1)cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl; else{ f(n-1,a,c,b);//将n-1个盘子从a移动到c,b是辅助的 cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl;//然后将第n个柱子 由a 移到 b即可 f(n-1,c,b,a);//剩下的 再将n-1个盘子 由c移到b 其中a为辅助柱子 } } int main(){ int n; char a,b,c; cin>>n>>a>>b>>c; f(n,a,b,c); }
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