【bzoj5016】[Snoi2017]一个简单的询问（莫队）

题目：我是超链接

题解：

我们要求的答案就是get(1,r,x)-get(1,l-1,x)，设s(i)=get(1,i,x)

下面这个乱码发生化学反应啦

ans=∑x(s(r1)−s(l1))∗(s(r2)−s(l2)))=∑xs(r1)∗s(r2)+s(l1)∗s(l2)−s(l1)∗s(r2)−s(r1)∗s(l2)∗ab=(a+b)2−a2−b22∗=∑x(s(r1)2+s(r2)2−(s(r2)−s(r1)))2+s(l1)2+s(l2)2−(s(l2)−s(l1))2+(s(r2)−s(l1))2−s(r2)2−s(l1)2+(s(r1)−s(l2))2−s(r1)2−s(l2)22=∑x(s(r1)−s(l2))2+(s(r2)−s(l1))2−(s(l2)−s(l1))2−(s(r2)−s(r1))22

然后我们发现分子就是区间(r1,l2),(l1,r2),(l1,l2),(r1,r2)x出现个数的平方

莫队的话也就是从x^2—->(x-1)^2 也就是±2x+1

在下的代码是bzoj前20中最短的？分块可以提高速度哦

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
#define N 50005
using namespace std;
LL ans
,res;int a
,block
,tot,num
;
struct hh{int l,r,id,co;}q[N*4+5];
void putt(int l,int r,int i,int k)
{
q[++tot].l=min(l,r)+1;//画完柿子后会发现变成了s(r大)-s(l小),也就是求l+1--r的x平方和
q[tot].r=max(l,r);
q[tot].id=i;
q[tot].co=k;
}
int cmp(hh a,hh b){if (block[a.l]==block[b.l]) return a.r<b.r;else return block[a.l]<block[b.l];}
int main()
{
int n,i,m;
scanf("%d",&n); int size=sqrt(n);
for (i=1;i<=n;i++) block[i]=(i-1)/size+1;
for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for (i=1;i<=m;i++)
{
int l1,r1,l2,r2;
scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
l1--;l2--;//这样转化成get(1,r,x)-get(1,l,x)
putt(r1,r2,i,-1);
putt(l2,r1,i,1);
putt(l1,r2,i,1);
putt(l1,l2,i,-1);
}
sort(q+1,q+tot+1,cmp);
int l=0,r=0;
for (i=1;i<=tot;i++)
{
while (q[i].l<l) l--,res+=num[a[l]]*2+1,num[a[l]]++;
while (q[i].l>l) res-=num[a[l]]*2-1,num[a[l]]--,l++;
while (q[i].r<r) res-=num[a[r]]*2-1,num[a[r]]--,r--;
while (q[i].r>r) r++,res+=num[a[r]]*2+1,num[a[r]]++;
ans[q[i].id]+=q[i].co*res;
}
for (i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]>>1);
}