空间谱专题09：阵列信号建模方法

作者：桂。

时间：2017-09-11 22:22:57

链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7507616.html

前言


[b]一、窄带信号[/b]

满足F(t-t0) = F(t)exp(-jwt0) ，因此分别生成窄带信号，并利用相位差，即可完成阵列信号建模。

需要说明，宽带建模的思路，对于窄带同样适用。

[b]二、宽带信号[/b]

由于宽带信号不满足F(t-t0) = F(t)exp(-jwt0) ，因此需要转换实现的思路。

这里采用延时补偿的思路，由于补偿针对的是采样点而不是真实的时间，因此需要转换，例如theta角入射，对于两个间距d的阵元，时间差为：

tao = dsin(theta)/c

从而采样点间隔为：

tao * fs

假设tao*fs = 整数d + 小数p，整数d可以直接通过离散采样点平移得出，而小数p需要借助其他手段间接实现。

小数p的实现思路：

理想低通滤波器：



根据幅频特性求解滤波器：



进一步通过幅频响应逼近、插值设计等方式求解滤波器，完成小数p的延时。

重采样：记得以前看过这类文章，即通过resample也就是downsample & upsample改变数据速率，同时也实现了信号的小数p延迟，没有进一步求证。

Farrow滤波：

Farrow滤波器结构：



Farrow滤波器实现滤波的思路个人觉得更方便一些。

至此，完成宽带信号的建模，实验仿真亲测有效。

宽带分频点按窄带处理，是否也是一种思路？

F3 = linspace(2000,3000,60);          % fequeicie bin within the bandwidth of [2 kHz, 3 kHz];
legnth_fre = length(F3);
%% define the SNR
noise_power = [10 10 10 10 10 10];
TSNR = 0;
for kkk = 1:number_sensor
signal_power_inv(kkk) = 1/noise_power(kkk);
end
signal_power = number_sensor*10^(0.1*TSNR)/sum(signal_power_inv)
%%  initialization of SS-MUSIC
out_put_SS_music2 = zeros(1,length(theta));
%%
for k1 = 1:legnth_fre

% signal and noise
S = sqrt(signal_power)*(randn(number_signal,snap_number)+1i*randn(number_signal,snap_number))/sqrt(2);

for mm = 1:number_sensor
TTT_noise = sqrt(noise_power(mm))*(randn(1,snap_number)+1i*randn(1,snap_number))/sqrt(2);%+1i*randn(1,snap_number)
N_noise(mm,:) =  TTT_noise;
end

lamda = c/F3(k1);          % wavelength at the frequency bin f_{k1}
for k2 = 1:number_signal
for m = 1:number_sensor
V(m,k2) = exp(-1i*2*pi*D(m)*sind(theta_signal(k2))/lamda);
end
end

Y(:,:,k1) = V*S+N_noise;  % received signal model
YYY(:,:) = Y(:,:,k1);    % wideband model
%% SS-MUSIC
[out_put_SS_music] = SS_nested_music(YYY,number_signal,number_sensor,snap_number,theta,d_x,lamda);
end