hdu2048神，上帝以及老天爷（递推，，，，好好学数学）

神、上帝以及老天爷

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[align=left]Problem Description[/align]
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！

为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；

然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；

最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1
2

 

[align=left]Sample Output[/align]

50.00%

全部情况就是n个数全排，由排列组合公式可知，A（n，n）=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1=n!;

全部都错的情况：第n个数有n-1种放置方法， 第n-1种有n-2种放置方法...由递推公式得f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2));  其中f(1)=0, f(2)=1;

所以都不中奖的概率是  全错/全排*100%；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>

using namespace std;

long long F(int x){
if(x==1){
f[1]=0;
return 0;
}
if(x==2){
f[2]=1;
return 1;
}
f[x]=(x-1)*(F(x-1)+F(x-2));
return f[x];
}
int main(){

int C;
cin >> C;
F(20);
while(C--){
int n;
cin >> n;
double ans=f
*1.0;
for(int i=n; i>0; i--)
ans/=i*1.0;
printf("%.2f", ans*100*1.0);
cout << '%' << endl;
}

return 0;
}