【NOIP2017提高A组模拟9.7】计数题

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5

2 2 3 4 5

Sample Output

8

6

Solution

这题很有趣

首先那些边权都为0的，就是完全图的生成树个数，为nn−2

按照二进制从最高位开始做

每次按照0/1分制，会得到两棵生成树，一棵全是这位为0，一棵全是这位为1

然后选一条最短的边连接两边，这个用字典树搞定

然后就没了

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;i--)
#define N 101000
#define ll long long
#define mo 1000000007
using namespace std;
ll e[35],ans,b
,c
,t[N*10][3],tot=1,mx,a
,n,dc,jc
;
void ins(ll x)
{
int u=1;t[u][0]++;
fd(i,mx,0)
{
if(x&e[i])
{
if(t[u][1]==0) t[u][1]=++tot,t[tot][0]=t[tot][1]=t[tot][2]=0;
u=t[u][1];t[u][0]++;
}
else
{
if(t[u][2]==0) t[u][2]=++tot,t[tot][0]=t[tot][1]=t[tot][2]=0;
u=t[u][2];t[u][0]++;
}
}
}
ll pd(ll x)
{
ll u=1,ans=0;
fd(i,mx,0)
{
if(x&e[i])
{
if(t[t[u][1]][0]>0) u=t[u][1];
else u=t[u][2],ans+=e[i];
}
else
{
if(t[t[u][2]][0]>0) u=t[u][2];
else u=t[u][1],ans+=e[i];
}
}
dc=t[u][0];
return ans;
}
ll mi(ll x,ll y)
{
ll jy=1;
for(;y;y/=2,x=(x*x)%mo) if(y%2==1) jy=(jy*x)%mo;
return jy;
}
ll dg(ll l,ll r,ll k)
{
if(r<=l) return 1;
if(k<0) return mi(r-l+1,r-l-1);
int t1=0,t2=0;
fo(i,l,r) if(a[i]&e[k]) b[++t1]=a[i];else c[++t2]=a[i];
fo(i,1,t1) a[l+i-1]=b[i];
fo(i,1,t2) a[l+t1+i-1]=c[i];
ll ans1=dg(l,l+t1-1,k-1);
ll ans2=dg(l+t1,r,k-1);
ll ans3=(ans1*ans2)%mo,ans4=2147483647,ans5=0;
if(t1==0||t2==0) return ans3;
tot=1;t[1][0]=t[1][1]=t[1][2]=0;
fo(i,1,t1) ins(a[l+i-1]);
fo(i,1,t2)
{
ll jy=pd(a[l+t1+i-1]);
if(jy<ans4) ans4=jy,ans5=dc;
else if(jy==ans4) (ans5+=dc)%=mo;
}
ans+=ans4;
return (ans3*ans5)%mo;
}
int main()
{
freopen("jst.in","r",stdin);
freopen("jst.out","w",stdout);
scanf("%lld",&n);mx=0;
fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
jc[0]=1;fo(i,1,n) jc[i]=(jc[i-1]*i)%mo;
mx=log2(mx);
e[0]=1;fo(i,1,31) e[i]=e[i-1]*2;
ll ans1=dg(1,n,mx);
printf("%lld\n%lld\n",ans,ans1);
}