直接插入排序

在日常生活中，经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。例如：一组从小到大排好顺序的数据列{1,2,3,4,5,6,7,9,10}，通常称之为有序列，我们用序号1,2,3，…表示数据的位置，欲把一个新的数据8插入到上述序列中。

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，

按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完

成为止。

设数组为a[0…n-1]：
1.      初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1
2.      将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。
3.      i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

基本思想：

待排序记录 R1，R2，… ，Rn–1, Rn

第一步：R1

第二步：(R1 ), R2

第三步：(R1 , R2), R3

……

第 j 步：(R1，R2，… ，Rj–1), Rj

……

第 n 步: (R1，R2，… ，Rn–1), Rn．

如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素

的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好

序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

下面给出严格按照定义书写的代码（由小到大排序）：

void Insertsort1(int a[], int n)  

{  

    int i, j, k;  

    for (i = 1; i < n; i++)  

    {  

        //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置  

        for (j = i - 1; j >= 0; j--)  

            if (a[j] < a[i])  

                break;  

  

        //如找到了一个合适的位置  

        if (j != i - 1)  

        {  

            //将比a[i]大的数据向后移  

            int temp = a[i];  

            for (k = i - 1; k > j; k--)  

                a[k + 1] = a[k];  

            //将a[i]放到正确位置上  

            a[k + 1] = temp;  

        }  

    }  

}  

这样的代码太长了，不够清晰。现在进行一下改写，将搜索和数据后移这二个步骤合并。即每次a[i]先和前面

一个数据a[i-1]比较，如果a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数

据a[j]向后移动一边向前搜索，当有数据a[j]<a[i]时停止并将temp放到a[j + 1]处。

void Insertsort2(int a[], int n)  

{  

    int i, j;  

    for (i = 1; i < n; i++)  

        if (a[i] < a[i - 1])  

        {  

            int temp = a[i];  

            for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)  

                a[j + 1] = a[j];  

            a[j + 1] = temp;  

        }  

}  

再对将a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序区间所用的方法进行改写，用数据交换代替数据后移。
如果a[j]前一个数据a[j-1] > a[j]，就交换a[j]和a[j-1]，再j--直到a[j-1] <= a[j]。这样也可以实现将一个新数据
新并入到有序区间。

void Insertsort3(int a[], int n)  

{  

    int i, j;  

    for (i = 1; i < n; i++)  

        for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)  

            Swap(a[j], a[j + 1]);  

}