51 nod 循环最大字段和 DP

题目：https://cn.vjudge.net/contest/178832#problem/E

和最小子段和不一样，这道题可以尾首相连，就是在一个圈里找到最大子段和。

思路：可以找到最小子段和，用all-最小子段和，就是有首尾相连的最大字段，然后再和没有首尾相连的最大字段比较，最大者就是答案。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define maxn 50000+5
int a[maxn];
long long dp[maxn],fdp[maxn];
int main()
{
int n,i,j;
while (~scanf("%d", &n))
{
fdp[0]=dp[0] = 0;
long long ans = 0,all=0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
all += a[i];
fdp[i]=dp[i] = a[i];//存储最小子段和
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] + a[i]);
fdp[i] = min(fdp[i], fdp[i - 1] + a[i]);

}
long long maxsum = 0, minsum = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
maxsum = max(dp[i], maxsum);
for (i = 1; i <= n; i++)
minsum = min(fdp[i], minsum);
ans = max(maxsum, all - minsum);
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}