挑战程序竞赛系列（57）：4.6数列上的分治法

挑战程序竞赛系列（57）：4.6数列上的分治法

传送门：POJ 1854: Evil Straw Warts Live

翻译参考自：http://www.hankcs.com/program/algorithm/poj-1854-evil-straw-warts-live.html

文字游戏：求通过交换相邻字符使某字符串成为回文的最小步数。

一个回文字符串被定义为等同于自己本身的反转。

给定一个字串，其不一定是个回文，计算最少的swap(交换次数)使这个字串成为回文。

swap操作定义为交换两个相邻字符。

例如字串”mamad” 可以使用三次swaps 转换成回文字串”madam”：

swap “ad” 后的结果为”mamda”

swap “md” 后的结果为”madma”

swap “ma” 后的结果为”madam”

输入第一行有一个整数n表示接下来的数据组数。

对于每组字串，长度最多为100 的小写字母够成，输出最少的交换次数，

如果没办法转换成回文字串，则输出 “Impossible”。

思路：

此题需要明确，不管交换谁，把某个字符移动到某个位置后，在连续交换过程中，其他字符的相对位置不会发生任何变化，所以每个操作可以看作是独立的。那么何来最小的操作步数？

此时可以考虑两端的字符，若两端字符相等不发生任何交换，左+1，右-1，如若不等，选择交换次数最小的那个字符移动，这样问题就回到子问题上。

可以参考hankcs示意图：



操作完毕后，i+1，j-1，继续如下操作：



代码如下：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main{

String INPUT = "./data/judge/201709/P1854.txt";

public static void main(String[] args) throws IOException {
new Main().run();
}

void solve() {
int T = ni();
while (T --> 0) {
String s = ns();
char[] cs = s.toCharArray();
int n = cs.length;
int[] map = new int[32];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
map[cs[i] - 'a']++;
}

int cnt = 0;
for (int i = 0; i < 32; ++i) {
if ((map[i] & 1) != 0) {
cnt++;
}
}

if (cnt > 1) out.println("Impossible");
else {
out.println(divide(cs, 0, n - 1));
}
}
}

public int divide(char[] cs, int i, int j) {
if (i >= j) return 0;
char a = cs[i];
char b = cs[j];

if (a == b) {
return divide(cs, i + 1, j - 1);
}
int k = i + 1;
while (k < j && cs[k] != b) k++;
int op1 = k - i;

k = j - 1;
while (k > i && cs[k] != a) k--;
int op2 = j - k;

if (op1 < op2) {
int tt = op1 + i;
while (tt != i) {
swap(cs, tt, tt - 1);
tt--;
}
return op1 + divide(cs, i + 1, j - 1);
}
else {
int tt = j - op2;
while (tt != j) {
swap(cs, tt, tt + 1);
tt++;
}
return op2 + divide(cs, i + 1, j - 1);
}
}

public void swap(char[] cs, int i, int j) {
char tmp = cs[i];
cs[i] = cs[j];
cs[j] = tmp;
}

FastScanner in;
PrintWriter out;

void run() throws IOException {
boolean oj;
try {
oj = ! System.getProperty("user.dir").equals("F:\\java_workspace\\leetcode");
} catch (Exception e) {
oj = System.getProperty("ONLINE_JUDGE") != null;
}

InputStream is = oj ? System.in : new FileInputStream(new File(INPUT));
in = new FastScanner(is);
out = new PrintWriter(System.out);
long s = System.currentTimeMillis();
solve();
out.flush();
if (!oj){
System.out.println("[" + (System.currentTimeMillis() - s) + "ms]");
}
}

public boolean more(){
return in.hasNext();
}

public int ni(){
return in.nextInt();
}

public long nl(){
return in.nextLong();
}

public double nd(){
return in.nextDouble();
}

public String ns(){
return in.nextString();
}

public char nc(){
return in.nextChar();
}

class FastScanner {
BufferedReader br;
StringTokenizer st;
boolean hasNext;

public FastScanner(InputStream is) throws IOException {
br = new BufferedReader(new InputStreamReader(is));
hasNext = true;
}

public String nextToken() {
while (st == null || !st.hasMoreTokens()) {
try {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
} catch (Exception e) {
hasNext = false;
return "##";
}
}
return st.nextToken();
}

String next = null;
public boolean hasNext(){
next = nextToken();
return hasNext;
}

public int nextInt() {
if (next == null){
hasNext();
}
String more = next;
next = null;
return Integer.parseInt(more);
}

public long nextLong() {
if (next == null){
hasNext();
}
String more = next;
next = null;
return Long.parseLong(more);
}

public double nextDouble() {
if (next == null){
hasNext();
}
String more = next;
next = null;
return Double.parseDouble(more);
}

public String nextString(){
if (next == null){
hasNext();
}
String more = next;
next = null;
return more;
}

public char nextChar(){
if (next == null){
hasNext();
}
String more = next;
next = null;
return more.charAt(0);
}
}

static class ArrayUtils {

public static void fill(int[][] f, int value) {
for (int i = 0; i < f.length; ++i) {
Arrays.fill(f[i], value);
}
}

public static void fill(int[][][] f, int value) {
for (int i = 0; i < f.length; ++i) {
fill(f[i], value);
}
}

public static void fill(int[][][][] f, int value) {
for (int i = 0; i < f.length; ++i) {
fill(f[i], value);
}
}
}
}