【模板】网络最大流 （Dinic）

题目描述

给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3

4 2 30

4 3 20

2 3 20

2 1 30

1 3 40

输出样例#1：

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4–>2–>3，该路线可通过20的流量

4–>3，可通过20的流量

4–>2–>1–>3，可通过10的流量（边4–>2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

代码

裸的模板题就不多说了，EK也能过但是我要用Dinic

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int u,v,w,next;
}e[200005];
int n,m,s,t,cnt=1,ans;
//cnt设为一是为了方便异或找边
int h[10005],level[10005];
void add(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].u=u;
e[cnt].v=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].next=h[u];
h[u]=cnt;
}
bool bfs()
{
int head=0,tail=1,q[10005]={0};
bool vis[10005]={0};
q[1]=s,vis[s]=1;
while(head<tail)
{
head++;
for(int i=h[q[head]];i;i=e[i].next)
{
int to=e[i].v;
if(!vis[to]&&e[i].w>0)
{
vis[to]++;
q[++tail]=to;
level[to]=level[e[i].u]+1;
}
}
}
if(vis[t])return 1;
return 0;
} //BFS存层数
int dfs(int x,int minf)
{
if(x==0||minf==0) return 0;
if(x==t) return minf;
int zhi=minf;
for(int i=h[x];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v,u=e[i].u;
if(level[v]==level[u]+1)
{
int f=dfs(v,min(minf,e[i].w));
e[i].w-=f;
e[i^1].w+=f;
minf-=f;
}
}
return zhi-minf;
}
int main()
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z),add(y,x,0);//记得建立反向弧
}

while(bfs())//只要找的到就一直找下去
{
for(int i=h[s];i;i=e[i].next)
{
int f=dfs(e[i].v,e[i].w);
e[i].w-=f;
e[i^1].w+=f;
ans+=f;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}