POJ - 1185 炮兵阵地 （状压dp）

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 



如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

中文题意略过

思路：在意当前放到第i行的时候，我们可以确定的是 你的i-1，和i-2行都是确定，所以我们只要和当前状态和i-1和i-2行进行&运算，就可以解决上部分的情况了，右部分的情况我们可以直接筛出来，把它&x<<1 和&x<<2 就好了，我们把所有能到达的状态打一个表，由于H不能放炮，所以我们还要把地图处理一下，具体看代码吧

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define mes(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
int n,m,cnt;
int mp[1<<11],skt[1<<11],sum[66];
int dp[111][63][64];
int getsum(int i)//当前二进制下有几个1
{
int sum=0;
while(i)
{
if(i&1) sum++;
i>>=1;
}
return sum;
}
int judge(int x)//判断每一行是否冲突
{
if(x&(x<<1)) return 0;
if(x&(x<<2)) return 0;
return 1;
}
void init()//把每一行的所有状态打成一个表
{
for(int state=0;state<(1<<m);state++)
{
if(judge(state))
{
skt[cnt]=state;
sum[cnt++]=getsum(state);

}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
mes(skt);
char te;
cnt=0;
mes(sum);
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
cin>>te;
if(te=='H')
{
mp[i]|=(1<<j);//处理地图，当他是高地的时候就把当前位置的二进制变成1
}
}
}
init();
//	cout<<"cnt="<<cnt<<endl;
for(int i=0;i<cnt;i++)//首先处理第0行
{
if(mp[0]&skt[i]) continue;//如果第0行的地图行当前状态冲突，continue；
dp[0][i][0]=sum[i];
//	cout<<"----"<<sum[i]<<endl;
}
for(int i=0;i<cnt;i++)//处理第二行
{
if(mp[1]&skt[i]) continue;
for(int j=0;j<cnt;j++)//他的上一行
{
if(mp[0]&skt[j]) continue;
if(skt[i]&skt[j]) continue;//如果上一行和当前行冲突
dp[1][i][j]=max(dp[1][i][j],dp[0][j][0]+sum[i]);//
//	if(dp[1][i][j]==2)
//	cout<<"i=="<<i<<"   "<<"j="<<j<<endl;
}
}
for(int i=2;i<n;i++)
{
for(int state=0;state<cnt;state++)//枚举第i行
{
if(mp[i]&skt[state]) continue;
//cout<<"state="<<state<<endl;
for(int last=0;last<cnt;last++)//第i减一行
{
if(mp[i-1]&skt[last]) continue;//这里有个小优化吧，就是看第i-1行和当前状态是否冲突
if(skt[state]&skt[last]) continue;
//	cout<<"last="<<last<<endl;
for(int Llast=0;Llast<cnt;Llast++)//第i-2行
{
if(mp[i-2]&skt[Llast]) continue;
if(skt[state]&skt[Llast]) continue;
if(skt[last]&skt[Llast]) continue;
//	if(dp[i][state][last]==-1) continue;
//	cout<<"_------------------------\n";
//	cout<<"Llast="<<Llast<<endl;
dp[i][state][last]=max(dp[i][state][last],dp[i-1][last][Llast]+sum[state]);

}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
for(int j=0;j<cnt;j++)
{
ans=max(dp[n-1][i][j],ans);
//cout<<ans<<"   "<<i<<"   "<<j<<endl;
}
}
a927
printf("%d\n",ans);
}
}
//4 4
//HHHH
//HHHH
//HHHH
//HHHH