动归----低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：

日期 2 5 6 10

价格 69 68 64 62

输入输出格式

输入格式：

第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数

第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出格式：

输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

题解：

第一问最长上升子序列，从前向后遍历，不断比较记录即可；

第二问，先通过第一问的f【x】计算出那两个数相邻(既可以买完i后买j, 叫作i,j相邻)，故只要f[i]+1=f[j]&&a[i]<a[j]就符合，

而消除重复的，本题要求它们构成的价格队列不一样，如1
1 2 你必须把前边那两个等价状态删一个，即若f[i]==f[j]&&a[i]==a[j]，

g[i]=0(删去)；

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string>

using namespace std;

int n,a[5050],f[5050],ans1=-9999999,ans2=0;

int g[5050];

int main()

{

 cin>>n;

 for(int i=1;i<=n;i++)

 cin>>a[i];

 for(int i=1;i<=n;i++)

 { f[i]=1;

  for(int j=1;j<i;j++)

  if(a[i]<a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);

  ans1=max(ans1,f[i]);

 }    

 for(int i=1;i<=n;i++)

 {

     g[i]=f[i]==1;//当f[i]==1时，g[i]=1，只是初状态

     for(int j=1;j<i;j++)//j不能有等号，否则会被下一条语句给附成0 

     { if(a[i]==a[j]&&f[i]==f[j]) g[i]=0;

       if(a[i]<a[j]&&f[i]==f[j]+1) g[i]=g[i]+g[j];

    }

    

 }

 for(int i=1;i<=n;i++)

 {

     if(f[i]==ans1) ans2=ans2+g[i];

 } 

 cout<<ans1<<" "<<ans2;

}