LeetCode——Jump Game

题目描述：

Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Determine if you are able to reach the last index.

For example:

A = [2,3,1,1,4], return true.

A = [3,2,1,0,4], return false.

题目分析：

这是一道简单的动态规划问题。要判断能否走到最后一个位置，其实也就是求走到最远的时候是否超过最后一个位置。简单的举例，A=[2,3,1,1,4]。从第一个位置出发，走一步能够到达第二和第三个位置。因此第一个位置能到达最远位置为3。而从第二个位置能到达的最远位置为5，从第三个位置能到达的最远位置为4。因此从第一个位置能到达第五个位置，最终能到达第九个位置。因为9大于5，所以能走到最后一个位置。

代码：

class Solution {
public:
int max(int i, int j) {
if (i > j)
return i;
else
return j;
}

bool canJump(vector<int>& nums) {
if (nums.empty())
return false;
int farthest = 0;
for (int i = 0; i <= farthest && i < nums.size(); i++) {
farthest = max(farthest, i+nums[i]);
}
if (farthest < nums.size() - 1)
return false;
return true;
}
};

很明显局部最优为i+nums[i]，而整体最优为max(farthest, i+nums[i])，通过for循环遍历找出整体最优解，这就是这道题目的关键。