53. Maximum SubArray（divide and conquer）

题目描述

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

算法分析

题目的要求是从数组中找出和最大的子数组，算法的思想是先找到一个非负数（如果没有，也就说都是负数的话，第一个数就是和最大的子数组）。当找到第一个非负数开始，记为当前的最大和ans，继续扫，如果sum变小了，那么ans不变，如果sum变得小于0了，那么ans包括的即是当前和最大的子数组A，跳过这些使sum变为负的子数组，寻找另一个以非负数开始的子数组B，当然，如果sum(子数组B)大于sum(子数组A)，则ans为子数组B的和。

算法设计

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int> nums) {
int len = nums.size();
int ans = nums[0], sum = 0, index = 0;
while(index < len) {
sum += nums[index];
ans = max(sum, ans);
if(sum < 0 ) {
sum = 0;
}
index++;
}
return ans;
}
int max(int a, int b) {
return (a>b)? a:b;
}
};