HDOJ HDU 1069 Monkey and Banana

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题目

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分类

动态规划

题意

猴子要为了吃到研究人员放在高处的香蕉要尽可能 累 更高的箱子

规则

每种箱子无限

每次累时 上面的箱子的长宽 要严格小于 下面的

题解

首先箱子无限 意味着 每种箱子 都可以 有三种长宽 例如 长宽高 a,b,c、a,c,b、b,c,a

接下来解释DP的方法

i 表示当前箱子号 b[i]表示箱子结构体 b[i].x 表示 i的 长 b[i].y 表示 i的 宽

b[i].h 表示 i的 高

dp[i]表示 以 i 为顶的最大高

dp[i] = max(dp[i],b[i].h + dp[j])(0 <= j < i)(b[i].x < b[j].x && b[i].y < b[j].x)

下面给个dp的表 辅助理解

输入示例

2

6 8 10

5 5 5

箱子种类(长，宽，高)

10 6 8

10 8 6

8 6 10

8 10 6

6 8 10

6 10 8

5 5 5

5 5 5

5 5 5

5 5 5

5 5 5

5 5 5

动态规划表

8

8 6

6 8 16

16 6 8 6

6 16 6 8 16

16 6 16 6 8 8

8 16 6 16 6 8 21

21 8 16 6 16 6 8 21

21 21 8 16 6 16 6 8 21

21 21 21 8 16 6 16 6 8 21

21 21 21 21 8 16 6 16 6 8 21

21 21 21 21 21 8 16 6 16 6 8 21

第一个箱子 高 是 8

第二个箱子 不能把之前的箱子放在上面 高为 6

第三个箱子 首先可以放在第一个上 修改数组为 10 + 8 其次也可以放在 2 上 为 10 + 6 < 18 所以第三个箱子再顶的最大高为 18

依次类推

结果为 Case 1: maximum height = 21

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 200

using namespace std ;

struct block
{
int x;
int y;
int h;

};
block b[maxn];
int dp[maxn];

bool cmp(const block & a,const block & b);

int main()
{
int n,dx,dy,dh,ans,t = 1;
while(cin >> n && n)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 0;i < n;i++)
{
cin >> dx >> dy >> dh;
b[i*6].x = dx;
b[i*6].y = dy;
b[i*6].h = dh;
b[i*6+1].x = dx;
b[i*6+1].y = dh;
b[i*6+1].h = dy;
b[i*6+2].x = dy;
b[i*6+2].y = dx;
b[i*6+2].h = dh;
b[i*6+3].x = dy;
b[i*6+3].y = dh;
b[i*6+3].h = dx;
b[i*6+4].x = dh;
b[i*6+4].y = dx;
b[i*6+4].h = dy;
b[i*6+5].x = dh;
b[i*6+5].y = dy;
b[i*6+5].h = dx;
}
/*        for(int i = 0;i < n;i++)
{
for(int j = 0;j < 6;j++)
cout << b[i*6+j].x << " " << b[i*6+j].y << " "<< b[i*6+j].h << " " << endl;
}
cout << endl;*/
sort(b,b+n*6,cmp);
/*        for(int i = 0;i < n;i++)
{
for(int j = 0;j < 6;j++)
cout << b[i*6+j].x << " " << b[i*6+j].y << " "<< b[i*6+j].h << " " << endl;
}*/
for(int i = 0;i < 6*n;i++)
{
dp[i] = b[i].h;
for(int j = i-1;j >=0;j--)
if(b[j].x > b[i].x && b[j].y > b[i].y)
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+b[i].h);
}
ans = 0;
for(int i = 0;i < 6 *n;i++)
ans = max(ans,dp[i]);
cout << "Case " << t++ << ": maximum height = " << ans << endl;
}
return 0;
}

bool cmp(const block & a,const block & b)
{
if(a.x > b.x)
return true;
else return false;
}