中山大学算法课程题目详解（第一周）

问题描述：

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

解决方法：

拿到题目，还是很自然地想到用两层for循环进行暴力求解，具体代码如下：

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> answer;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
int flag = target - nums[i];
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
if (flag == nums[j]) {
answer.push_back(i);
answer.push_back(j);
break;
}
}
}
return answer;
}

发现leedcode网站其实还是给过的，其实这是一个O(n^2)时间复杂度的算法，一旦数据量变大，耗费的时间必定很长。

采用map减少时间复杂度
思路是循环一次，每次都判断当前数组索引位置的值在不在map里，不在的话，加入进去，key为数值，value为它的索引值；在的话，取得他的key，记为n（此时n一定小于循环变量i），接下来再在map中查找（target-当前数值）这个数，利用了map中查找元素时间为常数的优势，如果找到了就结束，此处需要注意的是，如果数组中有重复的值出现，那么第二次出现时就不会加入到map里了，比如3,4,3,6；target=6时，当循环到第二个3时，也可以得到正确结果。代码如下：

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> answer;
map<int, int> hmap;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (!hmap.count(nums[i])) {
hmap.insert(pair<int, int>(nums[i], i));
}
if (hmap.count(target - nums[i])) {
int n = hmap[target - nums[i]];
if (n < i) {
answer.push_back(n);
answer.push_back(i);
return answer;
}
}
}
return answer;
}

时间复杂度是O(n)，比上面的暴力求解法少了好多