LeetCode #11 Container With Most Water

题目

Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

解题思路

这道题如果允许在 O(n2) 的时间内完成的话，直接运用两重循环和“打擂台”算法即可求得正确答案。但是，要在 O(n) 的时间内找到正确答案，就变成了两个指针问题。要使容器的面积最大，宽度和高度都应该达到最大，因此可以设置两个指针并初始化为

i = 0

和

j = height.length - 1

，先从宽度最大开始，然后

i

和

j

分别向中间扫描。在向中间扫描过程中，宽度在不断缩小，因此，要使容器的面积增大，容器的高度 必须增大，所以一直扫描找到新的大于原来的 容器高度 的数字时停止扫描，计算新的面积并与原来的面积进行比较。（注意 容器的高度 取的是两条 lines 中高度较小的 line 的高度，因此每次向中间扫描时，如果是

height[i] < height[j]

，则只需指针

i

进行移动寻找新的更高的高度即可，而

j

不需要移动，反之则

j

移动，

i

不移动，这样就不会漏解了。）

Java代码实现

class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int i = 0, j = height.length - 1;
int area = 0;
int h = 0;

while (i < j) {
h = Math.min(height[i], height[j]);
int newArea = h * (j - i);
area = Math.max(area, newArea);

// 注意仅当 height[i] == height[j]时，下面两条语句才会一起执行，i和j一起向中间移动
// 否则，只有值比较小的那个指针会向中间移动，以找到比容器原来的高度更高的值
while (i < j && height[i] <= h) { ++i; }
while (i < j && height[j] <= h) { --j; }
}

return area;
}
}