bzoj 3175: [Tjoi2013]攻击装置

题解：

在n*n的棋盘的指定位置上放尽量多的马，使他们不能相互攻击。

题解：

二分图最大独立集。

因为太菜了，没做过这样对称的图论。

假如x能打到y，就连x到y。

于是显然图是对称的。

那么这时候的最大匹配/2，等价于黑白染色后的最大匹配。

然后最大独立集=总点数-最大匹配。

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int yh[15]={-1,-2,1,2,-1,-2,1,2};
int yl[15]={-2,-1,-2,-1,2,1,2,1};
int n;
char s[210];
int map[210][210],num=0,match[40010];
bool chw[40010];
struct node{
int y,next;
}a[200010];int len=0,last[40010];
void ins(int x,int y)
{
a[++len].y=y;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
bool findma(int x)
{
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(chw[y]) continue;
chw[y]=true;
if(match[y]==0||findma(match[y]))
{
match[y]=x;
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s+1);
for(int j=1;j<=n;j++)
if(s[j]=='0') map[i][j]=++num;
else map[i][j]=-1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(map[i][j]!=-1)
for(int k=0;k<8;k++)
{
int tx=i+yh[k],ty=j+yl[k];
if(tx<=0||tx>n||ty<=0||ty>n) continue;
if(map[tx][ty]!=-1) ins(map[i][j],map[tx][ty]);
}
int ans=0;
memset(match,0,sizeof(match));
for(int i=1;i<=num;i++)
{
memset(chw,false,sizeof(chw));
if(findma(i)) ans++;
}
printf("%d",num-ans/2);
}