河南省多校连萌（五） Problem C: 不是防AK题

                                               Problem C: 不是防AK题

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Description

每一个数都有若干个后缀零，比如100有2个、10有1个、1有0个，那么问题来了，已知整数n，求x使其满足x!的后缀零个数为n

Input

输入一个数T (≤ 10000)，表示有T组数据

接下来T行每一行有一个数n (1 ≤ n≤10^8)

Output

每组数据首先输出当前组数（格式参见Sample Output），之后输出满足情况时最小的x，如果x不存在，输出no

Sample Input

3

1

2

5

Sample Output

Case 1: 5

Case 2: 10

Case 3: no

HINT

题意：》》》》

思路：和51nod的一级算法题中的一道题类似，再说一下结论：阶乘后缀0的个数后5的倍数个数有关即：x+=n/5,n/=5

这样我们编写一个小函数算出后缀0的个数，二分答案即可：

下面附上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int M=1e12+10;
typedef long long ll;
ll solve(ll n)
{
ll sum=0;
while(n)
{
sum+=n/5;
n/=5;
}
return sum;
}
int main()
{
int T,k=0;
ll x;
cin>>T;
while(T--)
{
ll ans=0;
cin>>x;
ll l=1,r=M;
while(l<=r)
{
ll mid=(l+r)>>1;
if(solve(mid)==x)
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else if(solve(mid)>x)
r=mid-1;
else l=mid+1;
}
if(ans)
printf("Case %d: %d\n",++k,ans);
else
printf("Case %d: no\n",++k);
}
return 0;
}