Data Structure: Trie（字典树）

字典树是一个用数组（数组代表子节点数目是静态的）来表示子节点的树结构。同时节点也需要域：boolean isEnd。 

本文章参考：https://leetcode.com/problems/implement-trie-prefix-tree/solution/

Trie的一些应用：1）Autocomplete; 2) Spell checker; 3) IP routing.

首先，列出TrieNode的实现：

每个Node都必须有maxEnum个子节点。（数组长度固定为key的字母可能数）。譬如，如果key只限26个小写字母，那么maxEnum = 26. 

接着，就是一些常用的getter和setter了。代码如下：

class TrieNode {

// R links to node children
private TrieNode[] links;

private final int R = 26;

private boolean isEnd;

public TrieNode() {
links = new TrieNode[R];
}

public boolean containsKey(char ch) {
return links[ch -'a'] != null;
}
public TrieNode get(char ch) {
return links[ch -'a'];
}
public void put(char ch, TrieNode node) {
links[ch -'a'] = node;
}
public void setEnd() {
isEnd = true;
}
public boolean isEnd() {
return isEnd;
}
}

实现Trie的insert，inser在每次迭代当中有两种可能：

1）当前搜索的子节点当中，没有当前的字母，初始化该索引的node；

2）存在当前字母的node，接着搜索其子节点或者当前已经是key的最后一个字母了，完成，记得setEnd()，标记一下当前的node。

class Trie {
private TrieNode root;

public Trie() {
root = new TrieNode();
}

// Inserts a word into the trie.
public void insert(String word) {
TrieNode node = root;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
char currentChar = word.charAt(i);
if (!node.containsKey(currentChar)) {
node.put(currentChar, new TrieNode());
}
node = node.get(currentChar);
}
node.setEnd();
}
}

实现Trie的Search，Search存在几种可能：

1）搜到当前节点是isEnd()且也是key的最后一个字母，返回true；

2）搜到当前节点不是isEnd()且是key的最后一个字母，返回false；

3）搜到null了，不论是不是key的最后一个字母，返回false。

代码如下：

class Trie {
...

// search a prefix or whole key in trie and
// returns the node where search ends
private TrieNode searchPrefix(String word) {
TrieNode node = root;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
char curLetter = word.charAt(i);
if (node.containsKey(curLetter)) {
node = node.get(curLetter);
} else {
return null;
}
}
return node;
}

// Returns if the word is in the trie.
public boolean search(String word) {
TrieNode node = searchPrefix(word);
return node != null && node.isEnd();
}
}

利用上述的代码，很容易就可以实现startWith()：

class Trie {
...

// search a prefix or whole key in trie and
// returns the node where search ends
private TrieNode searchPrefix(String word) {
TrieNode node = root;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
char curLetter = word.charAt(i);
if (node.containsKey(curLetter)) {
node = node.get(curLetter);
} else {
return null;
}
}
return node;
}

// Returns if the word is in the trie.
public boolean search(String word) {
TrieNode node = searchPrefix(word);
return node != null && node.isEnd();
}
}