【BZOJ3192】【JLOI2013】删除物品

Description

箱子再分配问题需要解决如下问题：
  （1）一共有N个物品，堆成M堆。
  （2）所有物品都是一样的，但是它们有不同的优先级。
  （3）你只能够移动某堆中位于顶端的物品。
  （4）你可以把任意一堆中位于顶端的物品移动到其它某堆的顶端。若此物品是当前所有物品中优先级最高的，可以直接将之删除而不用移动。
 （5）求出将所有物品删除所需的最小步数。删除操作不计入步数之中。
 （6）只是一个比较难解决的问题，这里你只需要解决一个比较简单的版本：
         不会有两个物品有着相同的优先级，且M=2

Input

第一行是包含两个整数N1,N2分别表示两堆物品的个数。接下来有N1行整数按照从顶到底的顺序分别给出了第一堆物品中的优先级，数字越大，优先级越高。再接下来的N2行按照同样的格式给出了第二堆物品的优先级。

Output

对于每个数据，请输出一个整数，即最小移动步数。
 

Sample Input

3 3

1

4

5

2

7

3

Sample Output

6

HINT

1<=N1+N2<=100000

题解

一个非常巧的树状数组的题。

将两堆物品放成一堆，顶对顶。就是1 4 5 2 7 3变成5 4 1 2 7 3，这样就变成了变化分割点了，将数倒叙排序，然后点的序号前缀和减去分割点的前缀和就是这个点的步数。注意这个点删掉之后要更新它后面的点的步数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n1,n2,n;
struct node{
int v,p;
}a[maxn];
int t[maxn];
bool cmp(node a,node b){
return a.v>b.v;
}
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void add(int x,int y){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
t[i]+=y;
}
int find(int x){
int ans=0;
for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
ans+=t[i];
return ans;
}
int work(int x,int y){
int ans=0;
if(x<=y) ans=find(y)-find(x);
else ans=find(x-1)-find(y);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n1,&n2);
n=n1+n2;
for(int i=n1;i>=1;i--) scanf("%d",&a[i].v),a[i].p=i;
for(int i=n1+1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v),a[i].p=i;
for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int now=n1;long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans+=work(a[i].p,now);
add(a[i].p,-1);
now=a[i].p;
}
printf("%lld\n",ans);

return 0;
}