[单调队列] POJ2823

找出范围内的最大和最小

第一次接触单调队列（保证队列单调性）

放一下方法（因为明天一定会忘光光的hhh）

开始很不理解为什么队列要把比新插入的数小的数全部删除

但这道题只要最大值就没追究了

也是能保持头部的index永远是最小的一个关键

判断改成head<=end 后就不是WA了

但g++还是TLE，C++是AC

参考：http://blog.csdn.net/justmeh/article/details/5844650

假设数列为：8，7，12，5，16，9，17，2，4，6.N=10,k=3.
那么我们构造一个长度为3的单调递减队列：
首先，那8和它的索引0放入队列中，我们用（8，0）表示，每一步插入元素时队列中的元素如下：
0：插入8，队列为：（8，0）
1：插入7，队列为：（8，0），（7，1）
2：插入12，队列为：（12，2）
3：插入5，队列为：（12，2），（5，3）
4：插入16，队列为：（16，4）
5：插入9，队列为：（16，4），（9，5）

1.首先看插入元素：为了保证队列的递减性，我们在插入元素v的时候，要将队尾的元素和v比较，如果队尾的元素不大于v,则删除队尾的元素，然后继续将新的队尾的元素与v比较，直到队尾的元素大于v,这个时候我们才将v插入到队尾。

2.队尾的删除刚刚已经说了，那么队首的元素什么时候删除呢？由于我们只需要保存i的前k-1个元素中的最大值，所以当队首的元素的索引或下标小于i-k+1的时候，就说明队首的元素对于求f(i)已经没有意义了，因为它已经不在窗里面了。所以当index[队首元素]<i-k+1时，将队首元素删除。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 3500000
using namespace std;

int n, k;
int Num[ N ]; //输入

struct Node {
int val, idx;
} Que[ N ];

void GetMax () {
memset ( Que, 0, sizeof ( Que ) );
int head = 0; //保存头部位置
int end = -1; //保存尾部位置

for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
Node tmp;
tmp.val = Num[ i ];
tmp.idx = i;

while ( head <= end && Que[ end ].val <= Num[ i ] ) // 1.去掉尾部比新加入元素小的
end--;
Que[ ++end ] = tmp;

while ( head <= end && Que[ head ].idx < i - k + 1 ) // 2.去掉头部index超过范围的
head++;

if ( i >= k ) {
if ( i != k )
printf ( " " );
printf ( "%d", Que[ head ] );
}
}
printf ( "\n" );
}

void GetMin () {
memset ( Que, 0, sizeof ( Que ) );
int head = 0;
int end = -1;

for ( int i = 1; i <= n; i++ ) {
Node tmp;
tmp.val = Num[ i ];
tmp.idx = i;

while ( head <= end && Que[ end ].val >= Num[ i ] )
end--;
Que[ ++end ] = tmp;

while ( head <= end && Que[ head ].idx < i - k + 1 )
head++;

if ( i >= k ) {
if ( i != k )
printf ( " " );
printf ( "%d", Que[ head ] );
}
}
printf ( "\n" );
}

int main () {
while ( cin >> n && cin >> k ) {
for ( int j = 1; j <= n; j++ )
scanf ( "%d", &Num[ j ] );
GetMin ();
GetMax ();
}
return 0;
}