(算法分析Week1)Maximum Subarray[Easy]

53. Maximum Subarray[Easy]

Description

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

简要概括就是给出一个数组，找到能使和为最大的数组中连续位置上的数，返回最大的和。

Solution

遍历这个数组，从Arr[0]开始，如果maxSubarray(Arr, i - 1)> 0,那么最大和子数组会包括Arr[i]前的部分，否则，则重新开始计算，最大和子数组就由Arr[i]开始，和为Arr[i].

具体做法如下：维护一个sum变量，使最大和的值为sum，sum+=Arr[i],当sum<0时，重置整个数组。

Complexity analysis

该算法遍历一次长度为n(n为数组中元素个数)的数组，时间复杂度为O(n),空间复杂度，原地工作，O(1)

Code

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& Arr) {
int sum = 0;
int temp = Arr[0];
//从第一个元素开始，遍历一次整个数组
for (int i = 0; i < Arr.size(); i++) {
sum += Arr[i];
if (sum > temp) {
temp = sum;
} else {
//只是为了ifelse结构完整
}
if (sum < 0) {
sum = 0; //重置
} else {
//只是为了ifelse结构完整
}
}
return temp;
}
};

Result