常考经典算法---动态规划（拼凑面额、背包问题）

<1>拼凑面额

给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N员（N为0-10000的非负整数）的不同组合的个数。 

输入描述:

输入为一个数字N，即需要拼凑的面额

输出描述:

输出也是一个数字，为组成N的组合个数。

示例1

输入

5

输出

2

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/14cf13771cd840849a402b848b5c1c93

来源：牛客网

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来源：牛客网

一个典型的dp问题，参照了大神的思路加上百度dp思想，总结一下：
1.dp概念：简单来说就是将原来的问题分解成多个子问题，然后将子问题一个一个的解决，最终问题的规模变小了；
2.本题可以使用dp的思想来做，合成一个面值为n的组合数，可以看成合成n-1,n-5,n-10,n-20,n-50,n-100五个面值的组合数之和，然后将问题细分化，最终可以求出结果，其中我们知道，面值为1的组合数为1

贴代码：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/14cf13771cd840849a402b848b5c1c93
来源：牛客网

import java.util.Scanner;
 
public class StringUtil {
 
    //拼凑面额
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int arr[] = {1,5,10,20,50,100};
        while(in.hasNext()){
            int n = in.nextInt();
            long res[] = new long[n+1];
            res[0] = 1L;
             
            for(int i=0; i<arr.length; i++){
                for(int j=1; j<=n; j++){
                    if(j >= arr[i]){
                        res[j] += res[j-arr[i]];
                    }
                }
            }
             
            System.out.println(res
);
        }
    }
}