1812:完美立方(2.1基本算法之枚举)
2017-09-09 08:22
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1812:完美立方
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形如a3= b3 + c3 + d3的等式被称为完美立方等式。例如123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序,对任给的正整数N (N≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d),使得a3 = b3 + c3 + d3,其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N,且b<=c<=d。
输入
一个正整数N (N≤100)。
输出
每行输出一个完美立方。输出格式为:
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。
请按照a的值,从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同,则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。
样例输入
24
样例输出
Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)
#include <iostream> #include<stdio.h> using namespace std; //http://noi.openjudge.cn/ch0201/1812/ //4重循环,关键是该break的时候尽早,省了很多无用功 int n,a,b,c,d,a3,b3,c3,d3; int main(int argc, char *argv[]) { cin>>n; for(int a=2;a<=n;a++){ a3=a*a*a; for(int b=2;b<=n;b++){ b3=b*b*b; if(b3>=a3)break; for(int c=b;c<=n;c++){ c3=c*c*c; if(c3+b3>=a3)break; for(int d=c;d<=n;d++){ d3=d*d*d; if(d3+c3+b3>a3)break; if(d3+c3+b3==a3){ printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d); } } } } } return 0; }
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