poj2057(树形dp)

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题意：给出一个n个节点的树，现在你站在根节点，有一个物品等概率的出现在叶子节点。现在你要确定一条搜索的距离，使得当物品等概率出现在各个叶子节点时，从根节点出发按照确定的路径找到物品的距离的期望最小，并输出最小的期望，原题中有样例解释

代码：#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> G[1005];
int dp[1005][2];
int sum[1005],vis[1005];
int cmp(int x,int y){
int t1,t2;
t1=(dp[x][0]+2)*sum[y];
t2=(dp[y][0]+2)*sum[x];
return t1<t2;
}
void dfs(int s){ //其实主要在于应该按照什么顺序
int i,ss,tmp,siz; //进行寻找
siz=G[s].size(); //dp[i][0]表示从i但出发没有找到回到i点的
sum[s]=0; //最小距离
if(siz==0) //dp[i][1]表示从i点出发找到的所有路径的距离和
sum[s]=1; //那么假如对于一个含子节点为A,B的二叉树
dp[s][0]=dp[s][1]=0; //来说
for(i=0;i<siz;i++){ //从A开始距离为dp[A][1]+sum[A]*1+(dp[A][0]+2)*sum[B]+sum[B]*1+dp[B][1]
tmp=G[s][i]; //从B开始距离为dp[B][1]+sum[B]*1+(dp[B][0]+2)*sum[A]+sum[A]*1+dp[A][1]
dfs(tmp); //从而我们发现每个节点的子节点只要按照上面第三项的大小来决定
sum[s]+=sum[tmp]; //因此我们机知道了走的顺序，也就可以直接求出最小值
if(vis[s]==0)
dp[s][0]+=(dp[tmp][0]+2);
}
sort(G[s].begin(),G[s].end(),cmp);
ss=0;
for(i=0;i<siz;i++){
tmp=G[s][i];
dp[s][1]+=(dp[tmp][1]+1*sum[tmp]+ss*sum[tmp]);
ss+=(dp[tmp][0]+2);
}
}
int main(){
char ch;
int n,u,i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ //因为每条路径的概率是一样，直接转换为距离
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=1;i<=n;i++)
G[i].clear();
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>u>>ch;
if(ch=='Y')
vis[i]=1;
if(u==-1)
continue;
G[u].push_back(i);
}
dfs(1);
printf("%.4lf\n",dp[1][1]*1.0/sum[1]);
}
return 0;
}