1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：

20

输出样例：

4

思路：

这道题很简单，首先把满足在N之前的素数全部存放在一个数组中，完了再根据条件输出即可。

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static boolean f(int num) {//判断是否为素数
if (num == 1) {
return false;
}
if (num % 2 == 0 && num != 2) {
return false;
}
for (int i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) {
if (num % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int[] a = new int[m];
int j = 0,count = 0;
for(int i=1;i<=m;i++){//将在m之前的素数存放在一个数组中
if(f(i)){
a[j] = i;
j++;
}
}
for(int i=0;i<j;i++){//判断是否满足条件，将满足条件的统计
if(a[i+1]-a[i] == 2){
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}