51nod 1378 夹克老爷的愤怒（树DP+贪心）

1378 夹克老爷的愤怒


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题


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夹克老爷逢三抽一之后，由于采用了新师爷的策略，乡民们叫苦不堪，开始组织起来暴力抗租。
夹克老爷很愤怒，他决定派家丁常驻村中进行镇压。
诺德县 有N个村庄，编号0 至 N-1，这些村庄之间用N - 1条道路连接起来。
家丁都是经过系统训练的暴力机器，每名家丁可以被派驻在一个村庄，并镇压当前村庄以及距离该村庄不超过K段道路的村庄。
夹克老爷一贯奉行最小成本最大利润的原则，请问要实现对全部村庄的武力控制，夹克老爷需要派出最少多少名家丁?

Input

第1行：2个数N, K中间用空格分隔(1<= N <= 100000, 0 <= K <= N)。
之后N-1行：每行2个数S, E中间用空格分隔，表示编号为S的村庄同编号为E的村庄之间有道路相连。(0 <= S, E < N)。

Output

输出一个数说明要实现对全部村庄的武力控制，夹克老爷需要派出最少多少名家丁?

Input示例

4 1
0 1
0 2
0 3

Output示例

1

解：从根节点开始遍历，直接贪心找K级祖先设为据点

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include <set>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pi;
const LL mod = 1e9+7;
namespace IN
{
const int inBufferSize = 1<<25;
char inBuffer[inBufferSize];
char *inHead = NULL, *inTail = NULL;
inline char Getchar()
{
if(inHead == inTail)
inTail=(inHead=inBuffer)+fread(inBuffer, 1, inBufferSize, stdin);
return *inHead++;
}
}
#define getchar() IN::Getchar()
template <typename T>
inline void scan_ud(T &ret)
{
char c = getchar();
ret = 0;
while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
while (c >= '0' && c <= '9')
ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
}
struct node
{
int to, next;
}p[N*2];
int head
, in
, cnt, vis
;
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(in,0,sizeof(in));
memset(vis,0,sizeof(vis));
cnt=0;
return ;
}
void add(int u,int v)
{
p[cnt].to=v,p[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
p[cnt].to=u,p[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
return ;
}
vector<int>px[N+10];
int n, m, fa
, maxt;
void dfs(int u,int f,int pos)
{
fa[u]=f;
px[pos].push_back(u),maxt=max(maxt,pos);
for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next)
{
int v=p[i].to;
if(v==f) continue;
dfs(v,u,pos+1);
}
return ;
}

void dfs2(int u,int f,int pos)
{
vis[u]=1;
if(pos==m) return ;
for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next)
{
int v=p[i].to;
if(v==f) continue;
dfs2(v,u,pos+1);
}
return ;
}

int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);
init();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x, y;
scan_ud(x);scan_ud(y);
add(x,y);
in[x]++,in[y]++;
}
int k=0, root=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(in[i]==1)
{
root=i;
break;
}
}
dfs(root,-1,1);
int num=0;
for(int i=maxt;i>=1;i--)
{
for(int j=0;j<px[i].size();j++)
{
int v=px[i][j];
if(vis[v]) continue;
for(int k=1;k<=m;k++)
{
if(fa[v]==-1) break;
v=fa[v];
}
num++;
dfs2(v,-1,0);
}
}
printf("%lld\n",num);
return 0;
}