【theano-windows】学习笔记七——logistic回归
2017-09-08 11:13
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前言
前面只是学了最基本的theano操作,但是
theano中还有很多其他的东西,比如图结构,自定义函数等,这些暂时没有用到就先不看了,后续学啥用啥,没必要一口气吃个胖子,免得消化不良还把前面吃的东西忘记了,先拿
logistic回归试试水
基本理论
推导可以看我前面你的博客softmax理论及代码解读——UFLDL, 这里只贴出前向计算公式和损失函数,毕竟theano可以自动梯度咯
前向计算公式就是
sigmoid函数, 得到的是当前数据x标签为1的概率
hθ(xi)=P(y=1|x;w,b)=11+e−w∗x−b
损失函数的定义就是
J(θ)=−1m[∑i=1m[(yiloghθ(xi)+(1−yi)log(1−hθ(xi)]]
代码实现
导入包import numpy as np import theano import theano.tensor as T
定义样本矩阵(样本*属性)以及对应标签向量(样本*标签)
N=400#训练集大小 feats=784#每个样本的特征维度,可以当做输入神经元个数 train_steps=10000#训练次数 x=T.dmatrix('x') #样本*特征维度 y=T.dvector('y') #样本*标签
因为是二分类,所以只有一个输出神经元,那么权重维度就是(输入数据维度*1), 进而可以据此进行初始化共享变量,也即模型参数权重、偏置. 注意权重不能初始化为0, 因为这样你的输出就都是一样了,整个网络参数都会一样,这还学个锤子
rng=np.random#随机初始化权重 w=theano.shared(rng.randn(feats),name='w')#权重初始化 b=theano.shared(0.,name='b')#偏置初始化
随后计算梯度
#logistic回归损失函数 print w.get_value().shape#看看每个输入神经元对应的权重维度 p1=T.nnet.sigmoid(T.dot(x,w)+b) prediction=p1>0.5 xnet=-y*T.log(p1)-(1-y)*T.log(1-p1)#目标函数 cost=xnet.mean()+0.01*(w**2).sum()#损失函数+权重衰减 #求解梯度 gw,gb=theano.grad(cost,[w,b])#损失函数对权重和偏置求导
利用
function更新模型参数,以及输出结果
#用function编译训练函数 train=theano.function(inputs=[x,y], outputs=[prediction,xnet], updates=[(w,w-0.1*gw),(b,b-0.1*gb)]) #预测函数 predict=theano.function(inputs=[x],outputs=[prediction])
可以输出看看预测结果
print 'Target values for D: ' print D[1] print 'Prediction values for D' print predict(D[0])
后续
这只是最基础的一个使用grad计算损失函数梯度, 然后用
function更新参数的例子,循环还没使用
scan, 后续将跟进深度学习0.1文档学习各种网络的实现,当然依据需求对
theano进行更深一步的探索
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