最长递增子序列长度（动态规划）

状态方程：

MaxLen (1) = 1

MaxLen (k) = Max { MaxLen (i)+1：1<i < k 且 ai < ak }（取所有MaxLen里面最大那个拿出来当最长子序列的长度）

当然丢出一个状态方程可能会比较懵逼，讲道理过一段时间我再回来看可能也会懵逼，所以我得举一个小例子来讲一下

给定的数组为{5，6，7，1，2，8}，则MaxLen(0)=1, MaxLen(1)=2, MaxLen(2)=3, MaxLen(3)=1, MaxLen(4)=2, MaxLen(5)=4。所以该数组最长递增子序列长度为4，序列为{5，6，7，8}。

其实MaxLen记录的是这一个数的时候他的递增子序列的长度是多少，然后最后取最长的就ok了

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define MAX 1000
int seq[MAX+10];
int seqlen[MAX+10];
int main()
{
int i,j,k,N,max,maxlen=1;
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<=N;i++)
seqlen[i]=1; //seqlen数组存以第i个数为终点的最长上升序列 ,首先现在把他们全部赋1的意思就是还没计数的时候就算自己本身就是1
for(i=1;i<=N;i++)
scanf("%d",&seq[i]); //seq数组保存序列数组
for (i=2;i<=N;i++)
{
max=0;
for (j=1;j<=i-1;j++)
{
if(seq[j]<seq[i]&&seqlen[j]>max) //在前i-1个序列中，寻找以终点小于seq[i]的最长的子序列，即最优子状态 判断条件，前一个的值小于后一个，然后i这个点的值设为j点的值加一
max=seqlen[j];
}
seqlen[i]=max+1;
if(seqlen[i]>maxlen) //seqlen中保存的是第i个数为终点的最长上升序列，找出这个数组中最大的值即为最优序列长度 这里就是找最大的那个点
maxlen=seqlen[i];
}
print
4000
f("%d/n",maxlen);
return 0;
}