【dp/二分+暴力】MAGRID UVALive - 5983

Think:

1知识点：dp/二分+暴力

2题意：从(1, 1)点到达(n, m)点，每经过一个点可能会失去能量或者得到能量，询问最小的出发能量使得存在一条路径，路径经过每一点时能量值大于0，已知出发点(1, 1)和终点(n, m)点可获得或者会失去能量为零

3思路：

1>dp:

状态转移方程：

(1)i == n && j == m:dp[i][j] = 1;

else (2)i = n: dp[i][j] = dp[i][j+1] - a[i][j];

else (3)j = m:dp[i][j] = dp[i+1][j] - a[i][j];

else (4)i != n && j != m:dp[i][j] = max(1, min(dp[i][j+1]-a[i][j], dp[i+1][j]-a[i][j]));

2>二分+暴力:

已知每个点可失去的能量值小于等于1e3，n和m小于等于500，因此最大初始能量小于等于1e3*(500+500-1)

以下为Accepted代码——方法一

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 514;

int a

, dp

;

int main(){
int T, n, m, i, j;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d %d", &n, &m);
for(i = 1; i <= n; i++){
for(j = 1; j <= m; j++){
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
dp
[m] = 1;
for(i = m-1; i >= 1; i--)
dp
[i] = max(1, dp
[i+1]-a
[i]);
for(i = n-1; i >= 1; i--)
dp[i][m] = max(1, dp[i+1][m]-a[i][m]);
for(i = n-1; i >= 1; i--){
for(j = m-1; j >= 1; j--){
dp[i][j] = max(1, min(dp[i+1][j]-a[i][j], dp[i][j+1]-a[i][j]));
}
}
printf("%d\n", dp[1][1]);
}
return 0;
}