bzoj4992 [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road（分层图最短路）

把每个点拆成三个点，分别表示走了%3余0步到i，记作3*i+0,走了%3余1步到i，记作3 *i+1，走了%3余2步到i，记作3 *i+2。每个点i可以向上下左右走一步到达j点，所以对于i，j我们建三条有向边，从 3*i走到3*j+1，边权为t，从3*i+1走到3*j+2，边权为t，从3*i+2走到3*j，边权为t+a[j] (第三步有附加值)。然后以3为源点跑一遍spfa即可。最后答案就是3*n*n,3*n*n+1,3*n*n+2中最小的一个。

主要就是个建图，很神奇。orz leoly

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 105
inline int
4000
read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,t,a

,dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0},d[N*N*3],h[N*N*3],num=0;
bool inq[N*N*3];
struct edge{
int to,next,v;
}data[12*N*N];
inline void add1(int x,int y,int v){
data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].v=v;
}
void spfa(int s){
queue<int>q;
memset(d,0x3f,sizeof(d));
q.push(s);inq[s]=1;d[s]=0;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();inq[x]=0;
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;
if(d[x]+data[i].v<d[y]){
d[y]=d[x]+data[i].v;
if(!inq[y]) inq[y]=1,q.push(y);
}
}
}
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
n=read();t=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j) a[i][j]=read();
for(int x=1;x<=n;++x)
for(int y=1;y<=n;++y)
for(int k=0;k<4;++k){
int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];
if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>n) continue;
int i=(x-1)*n+y,j=(xx-1)*n+yy;
add1(3*i,3*j+1,t);add1(3*i+1,3*j+2,t);add1(3*i+2,3*j,t+a[xx][yy]);
}
spfa(3);
printf("%d\n",min(min(d[n*n*3],d[n*n*3+1]),d[n*n*3+2]));
return 0;
}